பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு

இறுதிச் சுழற்சிக்குப்பின் இணைந்த, அண்மையில் உள்ள ஒரு நோக்கீட்டாளரின் பார்வையில் கிடைக்கும், 0.33 நொடி நேர GW150914 கருந்துளை இரும அமைப்பின் மெதுவாக இயங்கும் கணினி ஒப்புருவாக்கக் காட்சி. அதீத ஈர்ப்பு வில்லையாக்கத்தால் காலவெளித் தொடர்மமே குலைந்து சுழலும் கருந்துளைகளுடன் இழுபாட்டு நகர்தலால் கருந்துளைக்குப் பின்னணியில் அமைந்த விண்மீன் புலம் மிகவும் குலைந்த நிலையில் சுழன்று இயங்குதல்.^[1]

பொதுச் சார்பியல் (General relativity)அல்லது பொதுச் சார்புக் கோட்பாடு (general theory of relativity) என்பது 1915-இல் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைனால் வெளியிடப்பட்ட ஈர்ப்பு வடிவியல் கோட்பாடாகும்^[2] புத்தியற்பியலில் உள்ள ஈர்ப்பின் நடப்பு விவரிப்புகளில். பொதுச் சார்பியல்தான் நிலவும் அனைத்து இயற்பியல் விதிகளினும் மிக வனப்பு மிக்கதாகக் கருதப்படுகிறது^[3]. இது சிறப்புச் சார்புக் கோட்பாட்டையும் நியூட்டனின் பொது ஈர்ப்பு விதியையும் பொதுமைப்படுத்தி ஒன்றிய ஈர்ப்பை காலவெளி தொடர்மத்தின் வடிவியல் இயல்பாக விவரிக்கிறது. குறிப்பாக, காலவெளித் தொடர்மத்தின் வளைமையை நேரடியாக ஆற்றலுடனும், காலவெளியில் இருக்கும் ஆற்றல் அல்லது பொருண்மையின் உந்தத்துடனும் உறவுபடுத்துகிறது. இவ்வமைப்பில் எவ்வகைப் பொருளும் கதிர்வீச்சும் இருந்தாலும் இவ்வுறவு பொருந்தும். இந்த உறவுப்பகுதி நுண்கெழுச் சமன்பாடுகளாலான ஐன்சுட்டீனின் புலச் சமன்பாடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது.

பொதுச் சார்புக்கோட்பாடின் சில முற்கணிப்புகள் செவ்வியல் இயற்பியலுடன் மிகவும் வேறுபட்டுள்ளது. குறிப்பாக, காலப்பாய்வு, வெளியின் வடிவியல், கட்டற்ற வீழ்ச்சியில் பொருட்களின் இயக்கம், ஒளியின் பரவல் என்பன சில. வேறுபாட்டின் காட்டுகளாக ஈர்ப்பால் நேர நீட்டிப்பு, ஈர்ப்பு வில்லையாக்கம், ஒளியின் ஈர்ப்ப்பலான செம்பெயர்ச்சி, ஈர்ப்புக் காலப்பிந்தல் அல்லது சேபிரே காலப்பிந்தல் என்பவற்றை குறிப்பிடலாம். பொதுச் சார்புக்கோட்பாடின் இந்த முற்கணிப்புகள் எல்லாம் இதுவரை நோக்கீடுகளாலும் செய்முறைகளாலும் உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளன. என்றாலும் விளக்கமுடியாத சில கேள்விகள் எஞ்சியுள்ளன; அதில் முதன்மையானது பொதுச் சார்புக்கோட்பாட்டை குவாண்டம் இயங்கியல் விதிகளோடு ஒத்தியையச் செய்து, அதனால் ஒரு முழுமையானதும் தன்னிறைவானதுமான குவைய ஈர்ப்புக் கோட்பாட்டை உருவாக்குவதேயாகும்.

ஐன்ஸ்டைனின் கோட்பாடு முதன்மை வாய்ந்த வானியற்பியல் உட்பொருள்களை விளைவிப்பதாகும். எடுத்துக்காட்டாக, கருந்துளைகளின் நிலவலை முன்கணிக்கிறது. கருந்துளைகள் என்பன பெரும்பொருண்மை விண்மீன்களின் அறுதி வடிவமாகும். இப்பகுதிகளில் காலவெளித் தொடர்மம் பேரளவில் நிலை குலைந்திருப்பதால் இதில் இருந்து ஒளிகூட வெளியேற முடியாது. சில வானியல் பொருள்கள் உமிழும் செறிந்த கதிர்வீச்சு கருந்துளைகளால் ஏற்படுவதேயாகும் என்பதற்குப் போதுமான சான்றுகள் உள்ளன; எடுத்துக்காட்டாக, நுண்குவேசார்களும் செயல்முனைவான பால்வெளி உட்கருக்களும் முறையே உடுக்கணவெளிக் கருந்துளைகளாலும் பெரும்பொருண்மை கருந்துளைகளாலும் விளைகின்றன அல்லது உருவாகின்றன. ஈர்ப்பால் ஒளிக்கற்றை வளைவதால் ஈர்ப்பு வில்லையாக்க நிகழ்வைத் தோற்றுவிக்கிறது. இதனால், தொலைவில் உள்ள ஒரே வான்பொருளின் பல்வேறு உருத்தோற்றங்கள் வானில் ஏற்படுகின்றன. பொதுச் சார்பியல் ஈர்ப்பு அலைகளின் நிலவலையும் முற்கணிக்கிறது. இவை அண்மையில் லிகோ செய்முறைகளால் நோக்கப்பட்டுள்ளன. மேலும் பொதுச் சார்பியல், விரிவுறும் நடப்பு அண்டப்படிமங்களுக்கான பதின்மவெளி விரிவுறலையும் அதன்வழியாக புடவியின் விரிவுறலையும் கூட முன்கணிக்கிறது.

வரலாறு

ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் 1905-இல் சிறப்புச் சார்பியலை வெளியிட்டதும், தனது புதிய சார்பியல் சட்டகத்தில் ஈர்ப்பை எப்படி நுழைப்பது என்பதை பற்றித் தொடர்ந்து சிந்திக்கலானார். இவர் 1907-இல், கட்டற்ற வீழ்ச்சியைக் காணும் நோக்கீட்டாளர் அமைந்த எளிய சிந்தனை வழிச் செய்முறை ஒன்றைக் கருதிப்பார்த்து எட்டாண்டுகளில் தன் ஈர்ப்பை உள்ளடக்கிய பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டை வந்தடைந்தார். பல எண்ணற்ற சிந்தனைப் பயணங்களுக்கும் தவறான முன் முயற்சிகளுக்கும் பின்னர், இவர் தன் ஆய்வை இறுதியாக 1915 நவம்பரில் பிரசிய அறிவியல் கல்விக்கழகத்தின் முன்வைத்தார். இந்தச் சமன்பாடுகள் எவ்வகை பொருண்மமும் கதிர்வீச்சும் அமைந்தாலும் அவை எப்படி காலத்தையும் வெளியையும் சார்ந்த வடிவியலை அல்லது காலவெளித் தொடர்மத்தின் வடிவியலை உருமாற்றுகின்றன என்பதைச் சுட்டிக் காட்டின. இவையே அவரது பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டின் கருவாகவும் அமைந்தன.^[4]

ஐன்ஸ்டைன் புலச் சமன்பாடுகள் நேரியல்பற்ற வகைக்கெழு சமன்பாடுகளாகையால், அவற்றுக்குத் தீர்வு காண்பது மிகவும் அரிதாகும். அவர் தோராய முறைகளைப் பயன்படுத்தி அக்கோட்பாட்டின் தொடக்கநிலை முன்கணிப்புகளைக் கணக்கிட்டு அறிவித்தார். ஆனால் 1916-இலேயே வானியற்பியலாளரான கார்ல் சுவார்சுசைல்டு ஐன்ஸ்டைன் புலச் சமன்பாடுகளுக்கு முதல் கருக்கான தீர்வைக் கண்டார். இது சுவார்சுசைல்டு பதின்வெளி எனப்படுகிறது. இந்தத் தீர்வு இறுதிக்கட்ட ஈர்ப்புக் குலைவை விவரிக்க வழிவகுத்தது. இன்று இந்நிலை வான்பொருள் கருந்துளை என வழங்குகிறது. அதே ஆண்டில், சுவார்சுசைல்டின் தீர்வை மின்னூட்டமுற்ற பொருள்களுக்குப் பொதுமைப்படுத்தும் முதல் அடிகள் எடுத்து வைக்கப்பட்டன. இம்முயற்சிகள் இப்போது இரீசுனர்–நோர்த்சுட்டுரோம் தீர்வு என அழைக்கப்படும் தீர்வுக்கும் மின்னூட்டமுற்ற கருந்துளைகளின் முன்கணிப்புக்கும் வழிவகுத்தன.^[5] ஐன்சுட்டீன் 1917 இல் பொதுச் சார்பியலை புடவி முழுமைக்கும் கையாளலானார். இது சார்பியல்வகை அண்டவியல் புலம் உருவாக வழிவகுத்தது. இன்றைய சிந்தனையில் இருந்து பார்த்தால், ஐசுட்டீன் ஒரு நிலையான அண்டத்தைக் கற்பித்து, நோக்கீடுகளை விளக்கவல்லபடி, தன் முதல் புலச் சமன்பாடுகளுக்கு அண்ட மாறிலி எனும் ஒரு புதிய பரிமாணத்தைக் கூட்டியுள்ளார்.^[6] என்றாலும் 1929 ஆம் ஆண்டளவில், அபுள் அவர்களும் மற்றவர்களும் தம் ஆய்வுகள் வழியாக நமது புடவி விரிவுற்று வருகிறது என்பதை விளக்கிக் காட்டினர். இது 1922 இல் ஃபிரீடுமன் அண்ட மாறிலி இன்றியே கண்ட விரிவுறும் அண்டத் தீர்வால் விவரிக்கப்படுகிறது. இலமைத்ரே இந்த்த் தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி மிக முன்னோடியான பெரு வெடிப்புப் படிமங்களை உருவாக்கினார்.. இவற்றின்படி நமது புடவி செறிவான அதீத வெப்பத் தொடக்க நிலையில் இருந்து படிமலர்ந்ததாகும்.^[7] தன் வாழ்வின் மிகப்பெரும் பிழையாக அண்ட மாறிலி கற்பிதத்தைப் பற்றிப் பின்னர் அறிவித்தார்.^[8]

இந்தக் கால கட்டத்தில் மற்ற இயற்பியல் கோட்பாடுகளை விட பொதுச் சார்பியலில் இயற்பியலாளர்கள் ஆர்வமுடன் ஈடுபட்டனர். இது நியூட்டனியல் ஈர்ப்பைக் காட்டிலும் உயர்ந்ததாகும். மேலும் இது சிறப்புச் சார்பியலோடு இசைவாக விளங்கியது. நியூட்டனியல் கோட்பாடு விளக்கமுடியாத பல விளைவுகளை விளக்கியது. ஐன்சுட்டீனே அவரது கோட்பாடு 1915-இல் புதன் கோளின் பிறழ்வான கதிரண்மைத் தலையாட்ட முந்தலை வேறு கற்பித அளபுருக்கள் ஏதுமின்றி விளக்கினார்.^[9] இதுபோலவே, ஆர்தர் எடிங்டனின் 1919 சூரிய ஒளிமறைப்புத் தேட்டத்தால் (1919 மே 29 ஆம் நாளையது) பொதுச் சார்பியலின் முன்கணிப்பின்படி விண்மீனின் ஒளி சூரியனால் விலகுதல் உறுதிபடுத்தப்பட்டது.^[10] இதனால், உடனடியாக ஐன்சுட்டின் உலக முழுவதும் பெரும்புகழ் எய்தினார்.^[11] என்றாலும் இக்கோட்பாடு 1960 முதல் 1975 வரை மேற்கொள்ளப்பட்ட வளர்ச்சிகளுக்குப் பிறகே கோட்பாட்டு இயற்பியலில் பெருநடையிடலானது. அண்மைக் காலத்தில், இக்கால கட்டம் பொதுச் சார்பியலின் பொற்காலமாகப் போற்றப்படுகிறது.^[12] இயற்பியலாளர்கள் கருந்துளையைப் பற்றிப் புரிந்துகொள்ளத் தலைப்பட்டனர். குவேசார்கள் இவற்றின் வானியற்பியல் வெளிப்பாடே எனவும் இனங்கண்டனர்.^[13] மேலும் பல சூரியக் குடும்ப துல்லியமான ஆய்வுகள் இக்கோட்பாட்டின் முன்கணிப்பு வல்லமையை வெளிப்படுத்தின,^[14] மேலும் சார்பியல்சார் அண்டவியலும் நேரடிச் செய்முறை/ஓர்வுகளின் நோக்கீட்டுக்கு ஆட்படலானது.^[15]

செவ்வியல் இயக்கவியலில் இருந்து பொதுச் சார்பியல் வரை

பொதுச் சார்பியலை செவ்வியல் இயற்பியலுடன் ஒப்பிட்டு இரண்டுக்கும் இடையில் அமையும் ஒற்றுமைகளையும் வேற்றுமைகளையும் வைத்து தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ளலாம். இதில் முதல் படியாக செவ்வியல் இயக்கவியலும் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதியும் வடிவியல் விவரிப்புக்கு உட்படுதலை ஏற்பதாகும். இந்த விவரிப்போடு சேர்ந்து சிறப்புச் சார்பியல் விதிகள் தன்னியல்பாக பொதுச் சார்பியலைக் கொணர வழிவகுத்தலைக் காணலாம்.^[16]

நியூட்டனியல் ஈர்ப்பின் வடிவியல்

பொதுச் சார்பியலின்படி, ஈர்ப்புப் புலத்தில் உள்ள பொருள்கள் ஒரு மூடிய கலனில் முடுக்கத்துக்கு ஆட்படும் பொருள்களைப் போல இயங்கும். எடுத்துகாட்டாக, ஏவூர்தியில் உள்ள நோக்கீட்டாளர் (இடது) ஒரு பந்து புவியில் விழுவதைப் போலவே (வலது) காண்பார் (right). இதற்கு ஏவூர்தியின் முடுக்கம் 9.8 மீ/நொ² அளவுக்குச் சமமாக அமையவேண்டும் (அதாவது புவிப்பரப்பின் ஈர்ப்பு முடுக்கத்துக்குச் சமமாக அமையவேண்டும்).

செவ்வியல் இயக்கவியல் அடிப்படையில் புறநிலைப்பொருளின் இயக்கம் கட்டற்ற இயக்கம், இந்தக் கட்டற்ற இயக்கத்தில் இருந்துள்ள விலகுதல்கள் ஆகியவற்றின் சேர்மானத்தால் விளக்கலாம் எனும் கருதுபாடு அமைகிறது. இந்த விலகுதல்கள் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின்படி, வெளி விசைகளால் ஏற்படுகின்றன. ஒரு பொருளில் செயல்படும் நிகர விசை பொருளின் உறழ்மைப் பொருண்மையை அதன் முடுக்கத்தால் பெருக்கிய பெருக்குத்தொகைக்குச் சமமாகும்.^[17] இந்த உறழ்மை இயக்கங்கள் வெளி, கால வடிவியலால் உறவுபடுத்தப்படும்: செவ்வியல் இயக்கவியலின் செந்தர மேற்கோள் சட்டகத்தில், கட்டற்று இயங்கும் பொருள்கள் நேர்க்கோட்டில் நிலைத்த வேகத்தில் இயங்கும். இன்றைய கண்ணோட்டப்படி, அவற்றின் இயக்கத் தடங்கள் புவிகிடப்பின (geodesics); அதாவது, அவை வளைந்த காலவெளியில் அமைந்த நேர் உலகக் கோடுகளாகும்.^[18]

சார்பியல் பொதுமைப்பாடு

ஒளிக் கூம்பு

ஐன்சுட்டீனின் சமன்பாடுகள்

பொதுச் சார்பியலுக்கான மாற்றுகள்

பொதுச் சார்பியலுக்கு அதே அடைப்படையில் இருந்து சில கூடுதல் கற்பிதங்களும் கட்டுத்தளைகளும் சேர்த்து உருவாக்கப்பட்ட மாற்றுக்கள் உண்டு. இவை வேறுபட்ட புலச் சமன்பாடுகளை தருகின்றன. எடுத்துகாட்டாக , பிரான்சு- டிக்கே கோட்பாடு, தொலைஇணைவியம், f(R) ஈர்ப்பு, ஐன்சுட்டீந்கார்ட்டான் கோட்பாடு போன்றவற்றைக் கூறலாம்.^[19]

குறிப்புகளும் மேற்கோள்களும்

1. "GW150914: LIGO Detects Gravitational Waves". Black-holes.org. பார்க்கப்பட்ட நாள் 18 April 2016.
2. O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (1996), General relativity. Mathematical Physics index, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Retrieved 2015-02-04.
3. Landau, Lev Davidovich, ed. The classical theory of fields. Vol. 2. Elsevier, 2013.
4. Pais 1982, ch. 9 to 15, Janssen 2005; an up-to-date collection of current research, including reprints of many of the original articles, is Renn 2007; an accessible overview can be found in Renn 2005, ப. 110ff. Einstein's original papers are found in Digital Einstein, volumes 4 and 6. An early key article is Einstein 1907, cf. Pais 1982, ch. 9. The publication featuring the field equations is Einstein 1915, cf. Pais 1982, ch. 11–15
5. Schwarzschild 1916a, Schwarzschild 1916b and Reissner 1916 (later complemented in Nordström 1918)
6. Einstein 1917, cf. Pais 1982, ch. 15e
7. Hubble's original article is Hubble 1929; an accessible overview is given in Singh 2004, ch. 2–4
8. As reported in Gamow 1970. Einstein's condemnation would prove to be premature, cf. the section Cosmology, below
9. Pais 1982, ப. 253–254
10. Kennefick 2005, Kennefick 2007
11. Pais 1982, ch. 16
12. Thorne, Kip (2003). The future of theoretical physics and cosmology: celebrating Stephen Hawking's 60th birthday. Cambridge University Press. p. 74. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-521-82081-2. {{cite book}}: Invalid |ref=harv (help) Extract of page 74
13. Israel 1987, ch. 7.8–7.10, Thorne 1994, ch. 3–9
14. Sections Orbital effects and the relativity of direction, Gravitational time dilation and frequency shift and Light deflection and gravitational time delay, and references therein
15. Section Cosmology and references therein; the historical development is in Overbye 1999
16. The following exposition re-traces that of Ehlers 1973, sec. 1
17. Arnold 1989, ch. 1
18. Ehlers 1973, ப. 5f
19. Brans & Dicke 1961, Weinberg 1972, sec. 3 in ch. 7, Goenner 2004, sec. 7.2, Trautman 2006 respectively