Ett alternativt betraktelsesätt är att låta torusen vara en delmängd av . Parametriseringen blir då något enklare:
x = cos(ψ)
y = sin(ψ)
z = cos(φ)
t = sin(φ)
Detta eftersom torusen nu kan skrivas som en kartesisk produkt mellan två cirklar, det vill säga T ² = S ¹ × S ¹. Denna version kallas även "den flata torusen", eftersom Gausskrökningen här är konstant 0.
Generaliseringar kan ske på flera olika sätt: Dels genom att byta antalet dimensioner, vilket lättast beskrives lättast genom Tn = S ¹ × S ¹ ... × S ¹ (denna torus är då en delmängd av R2n); dels genom att göra flera hål. Om ringens tvärsnitt inte är en cirkel utan en annan sluten kurva brukar man tala om en toroid. Torusen kan då ses som ett speciellt slag av toroid.
Geometri
Om
R är avståndet från ringens centrum till själva torusens centrum, och
r är ringens radie
så följer för ytan och volymen för en cirkulär torus[1]:
Referenser
^”Stereometrie” (på tyska). Schlag nach!: 100000 Tatsachen aus allen Wissensgebieten. Fachrekationen des Bibliographischen Instituts & Springer-Verlag. 2012. sid. 31