Laache blev candidatus medicinæ1879 och medicine doktor1890 samt var professor i medicin vid Kristiania universitet1896-1924. Av hans många arbeten märks den med professor Skjelderupsmedalj prisbelönade avhandlingenOm blodets, navnlig de røde blodlegemers forhold ved anæmiske tilstande ("Die Anämie", universitetsprogram 1883), Urin-analyse for læger (samma år, många upplagor; översatt till flera språk), Om empyema pleuræ (gradualavhandling, 1890), Plevras sygdomme (1916), Intrathorazische Geschwülste (1921), Beobachtungen über Endocarditis (samma år), Nevrologi (1922), varjämte han i "Norsk magazin for lægevidenskaben", som han redigerade 1884-92, och andra tidskrifter publicerade ett stort antal uppsatser.