Efter att ha kört VM-loppet på Mugello-banan år 2002, fick han kontrakt med Honda-stallet Team Scot som han körde för 2003 och 2004. Corsi slutade på 19:e respektive 13:e plats i VM-tabellen.
År 2005 körde Corsi i 250GP-klassen för MS Aprilia Italia Corse men återvände 2006 till 125GP-klassen. Vid 2007 kom han på en sjundeplats i 125GP och tog sin första GP-seger i Japan. År 2008 kom han tvåa i VM efter Mike di Meglio och tog ytterligare fyra Grand Prix-segrar. Corsi siktade på VM-titeln 2009, men slutade på en elfteplats. Sedan säsongen 2010 kör han i Moto2-klassen. Från 2013 till 2015 för stallet Forward Racing. 2014 låg Corsi bra till i VM när en skada han ådrog sig vid en krasch på Silverstone tvang honom att avstå säsongens sex sista Grand Prix. 2015 gick lite sämre men till 2016 ersatte han Sam Lowes som fabriksförare för Speed Up och blev därmed en av få förare som inte kör en Kalex-motorcykel. Två pallplatser och en sammanlagd tiondeplats i VM blev facit för Corsi 2016. Han fortsätter hos Speed Up 2017.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
