Torén var son till kronolänsmannen Bengt Toreen och Magdalena Olufsdotter Brandtberg. Efter prästvigning 1747 reste Torén 1748–1749 som skeppspräst på Ostindiska Kompaniets skepp Hoppet till Kanton. Efter hemkomsten mönstrade han på skeppet Götha Leijon, som besökte Surat och Kanton, en resa som företogs 1750–1752. Hans brev till Linné trycktes som bihang till Pehr Osbecks reseberättelse. Han skickade omfattande botaniska samlingar hem till Sverige som finns hos Linnean Society of London. Torén insjuknade under resan och dog, 35 år gammal, en kort tid efter hemkomsten.
Torén räknas som en av Linnés apostlar.[3] Växtsläktet Torenia är uppkallat efter honom.
Carl-Axel Torén: "Om Olof Torén, hans färder till Kina och Indien som skeppspredikant samt om växtsläktet Torenia L.", Svenska Linnésällskapets årsskrift 1953, s. 17-56.
