Salvi erhöll en god utbildning, inte minst vad gäller konst och utmärkte sig för ovanlig renhet och enkelhet i stilen. Hans främsta verk är utförandet av den länge påtänkta och förberedda Fontana di Trevi i Rom (1735–1762). Salvi fullbordade även de båda av Domenico och Giovanni Fontana påbörjade monumentala fontänfasaderna Acqua Felice och Acqua Paolina.
