Han dirigerade 1862-67 både orkester- och körkonserter i Hamburg, ledde med utmärkelse Sternska sångföreningen i Berlin 1874-78, var någon tid lärare vid Hochska konservatoriet i Frankfurt am Main och öppnade där 1880 egen sångskola, som vann internationellt anseende. I sin sångundervisning sammansmälte han mycket av det bästa i de italienska, tyska och franska skolorna och han var lärare till Karl Scheidemantel, Modest Menzinsky och Johannes Messchaert. Stockhausen författade Gesangunterrichtsmethode i två band (1886-87). Som sångare var han en av samtidens främsta. Han var Brahms favoritsångare samt uruppförde Die Schöne Müllerin av Schubert.
