Burman var professor vid Athenaeum Illustre i Amsterdam och blev direktor för botaniska trädgården där 1728. Han ägnade sig främst åt floristik och växtsystematik. Han utgav två rikt illustrerade arbeten. Dels Thesaurus zeylanicus (1737), till stor del enligt den tyske läkaren Paul Hermanns insamlingar på Ceylon 1670–1677, ett arbete, vid vars utarbetande Linné biträtt honom under sin vistelse i Holland; dels Raariorum africanarum plantarum decas 1–10 (1738–1739), där han beskrev Kaplandets växter efter insamlingar av de nederländska tjänstemännen van der Stel och Witsen. År 1740 invaldes Burman som ledamot av Leopoldina och 1776 blev han hedersledamot av Ryska vetenskapsakademien i Sankt Petersburg.