Alexander lärde under en mångfald militärkommenderingar att känna stora delar av Europa jämte Indien, Persien, Afrika, Nordamerika och Nya Zeeland med flera platser. Sina iakttagelser nedlade han i en rad resebeskrivningar, bland dem Narrative of a voyage of observation among the colonies of West Africa (1835–37), An expedition of discovery into the interior of Africa (1838) och L'Acadie, or seven years' exploration in British America (1849).
