Henderson studerade juridik i Republiken Texas och blev 1843 invald i Republiken Texas representanthus; efter USA:s annektering av Texas år 1845 fortsatte han i delstatspolitiken. År 1847 valdes han till talman i delstaten Texas representanthus; i valet av talman besegrade han Republiken Texas tidigare president Mirabeau B. Lamar.[1]