Fellman blev filosofie kandidat 1862, gjorde som stipendiat forskningsfärder till ryska Lappmarken 1861 och 1863 samt utgav några botaniska skrifter. Han blev juris utriusque kandidat 1871, direktör i Statskontoret 1883 och ledamot av senatens justitiedepartement 1887. Han tillhörde Finska partiet. Han var president i Vasa hovrätt 1900–1902. Han lämnade därefter ämbetsmannabanan och ägnade sig sedan åt forskningar i Lapplands hävder. Förutom faderns Anteckningar utgav han Handlingar och uppsatser angående finska Lappmarken och lapparna (fyra band, 1910–1915), en viktig källa till kännedomen om förhållandena i Kemi och Torne lappmarker i äldre tider.
