Thesleff avlade studentexamen 1942, blev filosofie kandidat 1948 och filosofie licentiat och doktor 1954. År 1955 utnämndes han till docent i grekisk filologi vid Helsingfors universitet.[2] Vid samma lärosäte innehade han från 1968 till 1987 en personlig professur i grekisk filologi. Han var även verksam som översättare av antika texter till finska och svenska.
Holger Thesleff var son till medicine doktor Claudius Rytgert Thesleff och Magda (Maggie) Wikman. År 1950 gifte han sig med Märta Andrea Edgren, dotter till filosofie magister Anders Wilhelm Edgren och filosofie magister Margit von Bonsdorff.[2]