Vid kommunreformen 1862 övergick socknens ansvar för de kyrkliga frågorna till Genarps församling och för de borgerliga frågorna bildades Genarps landskommun. Landskommunen utökades 1952 och uppgick 1974 i Lunds kommun.[3] Församlingen utökades 1995.[4]
1 januari 2016 inrättades distriktet Genarp, med samma omfattning som Genarps församling fick 1995 och vari sockenområdet ingår.
Genarps socken ligger sydost om Lund med Romeleåsen i nordost och kring Häckebergasjön. Socknen är i nordväst och i söder en odlingsbygd och i övrigt en kuperad skogsbygd.[6][1][2]
Namnet skrevs 1306 Genathorp och kommer från kyrkbyn. Efterleden är torp, 'nybygge'. Förleden kan kanske innehålla gen, 'mittemot' syftande på läget mittemot byn Gödelöv.[9].
