Böhme var 1878-1885 lärare vid Hochska konservatoriet i Frankfurt am Main. Bland Böhmes verk märks Altdeutsches Liederbuch (upplagor 1877, 1913 och 1925), Geschichte des Tanzes in Deutschland (två band, 1886), Volkstümliche Lieder der Deutschen (1895), Deutsches Kinderlied und Kinderspiel (1897) samt en ny bearbetning och fortsättning av Ludwig ErksLiederhort (tre band, 1893-1894).