Ondříček var elev av Prags musikkonservatorium och Joseph Massart i Paris. Han vann från 1881 rykte som virtuos på konsertresor i Europa (Sverige 1891), USA och Orienten och komponerade konsertstycken för violin och böhmiska danser. Han var bosatt i Wien som kejserlig kammarvirtuos och utgav 1908 tillsammans med Siegfried MittelmannNeue Methode zur Erlernung der Meistertechnik des Violinspiels auf anatomisch-physiologischer Grundlage (två band, 1909).