Inom mängdteorin är en mängd A en delmängd av en mängd B om alla element som ingår i A även ingår i B. Detta skrivs A ⊆ B.[1] Varje mängd är en delmängd av sig själv och den tomma mängden ∅ är en delmängd av alla mängder. Om A ⊆ B och B ⊆ A så följer A = B. Formellt definieras en delmängd som
En delmängd uppfyller det formella sambandet
En äkta delmängdA till en mängd B är en delmängd till B som inte är lika med B, det vill säga B innehåller element som inte finns i A.[1] Ingen mängd är en äkta delmängd till sig själv och den tomma mängden är en äkta delmängd till alla icke-tomma mängder.
Om A är en delmängd till B sägs B vara en övermängd till A, vilket betecknas (A är en äkta delmängd av B om och endast om B är en äkta övermängd till A).