Han var son till torparen Olof och Kerstin Backman. Backman utbildade sig till folkskollärare och hade först en tjänst i Myssjö socken från 1875 men bosatte sig sedan i Kövra. När han ett tiotal år senare anslöt sig till en baptistförsamling fråntog myndigheterna honom lärartjänsten och han verkade sedan på heltid som predikant i församlingen.
Backman skrev flera böcker, bland annat Jämtmålsberättelser som utkom år 1892. Upplevelser från hans tid som evangelist i trakterna omkring Ljusnedal ligger bakom boken Ljusnedals-Jakko, som handlar om en sameynglings sorgliga öde under den då hårda striden mellan renskötande samer och främst bruksägaren William Farup på Ljusnedals bruk. Boken uppmärksammades även internationellt, och översattes till flera språk som ett inlägg i frågan om behandlingen av urbefolkningar.
Tillsammans med en annan pionjär för skriven jämtska, Erik "Äcke" Olsson, startade han årsskriften Jämten år 1906. Den utges fortfarande, men numera av Jamtli – Jämtlands läns museum. År 1919 överlämnade Backman sin ordlista över myssjömålet till Carolina Rediviva i Uppsala.
Minnen och äfventyr : berättelser. Stockholm: Tryckningskommittens förlagsexp. 1902. Libris2313784
Oviks- och Myssjögubbar från 1800-talet. Östersund: Wisénska bokh. 1904. Libris1725994
Bakom förlåten : ett blad ur själslivets mystèr. Örnsköldsvik. 1905
Ett minnesblad vid Myssjö baptistförsamlings 50-års högtid 3 okt. 1909 / af Anders Jämte. Östersund. 1909. Libris2546070
I Lugnberga : när den nya rörelsen skulle införas : frireligiös tidsbild / af Anders Jämte. Uppsala: Sundquists bokförlag. 1911. Libris2546068
En märklig väckelsepredikant : beskrivning om Anders Bogren i Ockelbo och hans livsgärning. Stockholm: Tryckningskommittén. 1913. Libris1631106
Historik över Bergs baptistförsamlings uppkomst och 50-åriga tillvaro ... Östersund. 1915. Libris2546065
Redaktör
Jämtmålsberättelser : samlade och utg. / af Anders Jämte. Östersund. 1892. Libris2546069
Jämten : litterär kalender för natur och folklif förr och nu i Jämtland och Härjedalen. 1-6. Östersund: Wisénska bokhandelns förlag. 1906-1912. Libris8261777 - Årgång 1-6 tillsammans med Erik Olsson.
Thomasson, Lars (1991). ”Anders Backman och samerna : några iakttagelser och reflektioner”. Oviks- och Myssjöbygden (1958-) 1990,: sid. 10-11. 0284-2211. ISSN0284-2211.Libris8533196
Thomasson, Lars (1985). Ljusnedals-Jakko : skönlitterärt om jämtlandssamerna : debattinlägg och tidsdokument. Östersund. Libris12032839
