Corti studerade i början av 1840-talet anatomi vid universiteten i Pavia hos Antonio Scarpa och sedan 1847 i Wien. Han arbetade efteråt tillsammans med Josef Hyrtl. Omkring 1850 fick han en anställning vid universitetet i Würzburg och vann genom upptäckten av det efter honom benämnda cortiska organet ett mycket berömt namn (Recherches sur l'organe de l'ouie des mammifères, i "Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie", 1851).
Andra verk
De systemate vasorum psammosauri grisei (1847)
Beitrag zur Anatomie der Retina (i Johannes Peter Müllers "Archiv für Anatomie und Physiologie", 1850)
Histologische Untersuchungen angestellt an einem Elephanten (i "Zeitschrift für wissenschaftliche Zoologie", 1854)
