Рођен је 29. јануара 1955. године у Котору.[1] Ватерполо је почео да тренира са дванаест година, поникао је играјући за Борац из Ораховца.[2] Након пет година прелази у Приморац из Котора за који је играо до краја каријере. Гопчевић је са Приморцем узео дуплу круну у СФР Југославији у сезони 1985/86, стизао до полуфинала Купа шампиона и финала Купа победника купова. Био је познат по надимку Џими.[3]
Тренерску каријеру је започео 1988. у Приморцу. Од 1993. преузео је Будванску ривијеру, коју је годину дана касније одвео до титуле првака СР Југославије. На тренерску клупу Ниша је сео 1998, да би се потом поново вратио у Приморац. Последњи клуб који је водио био је суботички Спартак.[5]
Преминуо је изненада 30. септембра 2000. године, на тренингу суботичког Спартака, за време загревања екипе.[6] У знак сећања на Зорана Гопчевића, одржава се меморијални ватерполо турнир.[7]
