Коста је започео своју каријеру са Гремиом, пре него што је прешао у Шахтар Доњецк у јануару 2010. године уз накнаду од 6 милиона евра.[3][4] Освојио је бројне трофеје са Шахтаром, укључујући и троструки у сезони 2010-11 (Премијер Лига, Куп Украјине и Суперкуп).[5][6] Године 2015. прешао је у Бајерн Минхен за 30 милиона евра, где је освојио две узастопне титуле.[7][8] Био је позајмљен Јувентусу 2017. и освојио прву домаћу двојку са клубом у првој сезони.[9][10][11] Јувентус је 7. јуна 2018. званично купио Косту.[9][11]
У мају 2015, Коста је био укључен у Бразилски тим од 23 играча за Копу Америку.[13] У мечу отварања екипе, он је дошао као замена за Дијега Тарделија и постигао победнички гол против Перуа, његов први за репрезентацију. У четвртфиналу против Парагваја у Консепсиону, заменио је бившег саиграча из Шахтара, Вилиана за последњих 30 минута, а онда промашио у извођењу пенала који је елиминисао Бразил.[14] 17. новембра, Коста је постигао свој други гол за Бразил у победи од 3-0 против Перуа за квалификације за Светско првенство 2018.[15]
Коста је првобитно био укључен у Бразилски тим за Копу Америку, али је био присиљен да се повуче из екипе крајем маја 2016. након што је задобио тешку повреду; заменио га је Кака.[16]