Одрастао је у Минску. Пре фудбала тренирао је гимнастику и пливање. Његов млађи брат Вјачеслав је такође фудбалер.
У млађим категоријама играо је за Динамо Минск и БАТЕ Борисов. Године 2000. су га запазили скаути па је заједно са млађим братом отишао у немачки Штутгарт. У првој сезони је углавном био резерва, док је од друге постао стандардан првотимац. Јуна 2005. је прешао у Арсенал са којим је наредне године стигао до финала Лиге шампиона где је његов клуб изгубио од Барселоне резултатом 2:1. Две године касније је прешао у Барселону са којом је освојио Лигу шампиона 2009. године, чиме је постао први Белорус који је освојио Лигу шампиона.
^Према Правопису српскога језика, правилан изговор имена овог фудбалера на белоруском је Аљаксандар Павлавич Хлеб. Међутим, Правопис српскога језика налаже следеће у вези са транскрипцијом ових имена: „Слово г нема исту гласовну вредност у ћириличким језицима. У украјинском, белоруском и русинском изговору означава струјни (фрикативни) сугласник, звучни парњак сугласника х, те је на неки начин на средини између г и х; из украјинског и белоруског преносимо га као г (сагласно писму, Григориј, а не Хрихориј)“.
