Адијабатски процес

Адијабатски процес је процес у којем је размена топлоте система са спољашњом средином занемарљива. Рад који се изврши између два стања адијабатским процесом потпуно је одређен са та два стања и не зависи ни од каквих спољашњих услова.^[1][2] Овако извршени рад једнак је разлици унутрашњих енергија та два стања: A = U₂ - U₁.^[3] Адијабатски процеси се реално не могу постићи јер макар мала размена топлоте са спољашњом средином мора постојати, што говори и сам назив који бисмо могли превести као немогућ. Како би били умањени топлотни губици ти процеси се морају одвијати врло брзо.

Назив „адијабатски” дословно означава одсутност преноса топлоте. На пример, адијабатска граница је граница која је непропусна за пренос топлоте, те се за систем каже да је адијабатски (или топлотно) изолован - изолацијски зид апроксимира адијабатску границу. Други је пример температура адијабатског пламена, која представља температуру коју би достигао пламен у одсутности губитка топлоте према околини. Адијабатски процес, који је повратни, се такође зове изоентропијским процесом.

Супротни екстрем - максималног преноса топлоте с околином, узрокујући константно одржавање температуре - је познат као изотермски процес. Будући да је температура термодинамички коњугат ентропије, изотермни процес је коњугат адијабатском процесу за повратне трансформације. Трансформација термодинамичког система се може сматрати адијабатском када је довољно брза да значајна количина топлоте није измењена између система и околине. Адијабатски процес се, такође, може звати квазистатичким. Као супротност, трансформација термодинамичког система се може сматрати изотермном ако је довољно спора да температура система остане константном изменом топлоте с околином.

У метеорологији и океанографији, адијабатско хлађење производи кондензацију влаге или сланости, презасићујући парцелу. Због тога се вишак мора уклонити. Тамо процес постаје псеудо-адијабатски процес, при чему се претпоставља да се течна вода или со која се кондензује уклањају формирањем идеализованим тренутним падавинама. Псеудоадиабатски процес је дефинисан само за ширење, јер компримовани сегмент постаје топлији и остаје незасићен.^[4]

Опис

Процес без преноса топлоте на систем или са њега, тако да је Q = 0, назива се адијабатским, i за такав систем се каже да је адијабатски изолован.^[5][6] Често се поставља поједностављујућа претпоставка да је процес адијабатски. На пример, претпоставља се да се компресија гаса унутар цилиндра мотора дешава тако брзо да се на временској скали процеса компресије, мали део енергије система може пренети као топлота у околину. Иако цилиндри нису изоловани и прилично су проводљиви, тај процес се идеализује као адијабатски. Исто се може рећи и за процес експанзије таквог система.

Претпоставка адијабатске изолације је корисна и често се комбинује са другим таквим идеализацијама да би се израчунала добра прва апроксимација понашања система. На пример, према Лапласу, када звук путује у гасу, нема времена за провођење топлоте у медијуму, те је ширење звука адијабатско. За такав адијабатски процес, модул еластичности^[7][8][9] (Јангов модул.^[10][11][12]) се може изразити као E = γP, где је γ однос специфичних топлота при константном притиску и при константној запремини (γ = C_p/C_v), а Pје притисак гаса.

Разне примене адијабатске претпоставке

За затворени систем, први закон термодинамике се може написати као ΔU = Q − W, где ΔU означава промену унутрашње енергије система, Q количину енергије која му је додата као топлота, а W је рад који систем обавља на својој околини.

• Ако систем има тако круте зидове да се рад не може пренети ни унутра ни напоље (W = 0), а зидови нису адијабатски и енергија се додаје у облику топлоте (Q > 0), и нема промене фазе, онда ће температура система порасти.
• Ако систем има тако круте зидове да рад притиска-запремине не може да се обави, али су зидови адијабатски (Q = 0), и енергија се додаје као изохорни рад (константна запремина) у облику трења или мешања вискозног^[13][14][15] флуида унутар система (W < 0), и нема промене фазе, тада ће температура система порасти.
• Ако су зидови система адијабатски (Q = 0), али нису крути (W ≠ 0), и у фиктивном идеализованом процесу енергија се додаје систему у облику невискозног рада притиска-запремине без трења (W < 0), и нема промене фазе, тада ће температура система порасти. Такав процес се назива изоентропски процес и каже се да је „реверзибилан”. У идеалном случају, ако је процес обрнут, енергија би се могла у потпуности повратити као рад система. Ако систем садржи компресибилни гас и смањен је у запремини, несигурност положаја гаса је смањена и наизглед би се смањила ентропија система, али ће температура система расти како је процес изоентропски (ΔS = 0). Ако се рад дода на такав начин да унутар система делују силе трења или вискозности, онда процес није изоентропски, и ако нема промене фазе, температура система ће порасти, за процес се каже да је „неповратан“, а рад који је додат систему није у потпуности надокнадив у облику рада.
• Ако зидови система нису адијабатски, а енергија се преноси као топлота, ентропија се преноси у систем са топлотом. Такав процес није ни адијабатски ни изоентропски, јер има Q > 0, и ΔS > 0 према другом закону термодинамике.

Природни адијабатски процеси су неповратни (производи се ентропија).

Пренос енергије као рада у адијабатски изоловани систем може се замислити као две идеализоване екстремне врсте. У једној таквој врсти, ентропија се не производи унутар система (без трења, вискозне дисипације, итд), а рад је само рад притиска-запремине (означен са P dV). У природи се ова идеална врста јавља само приближно, зато што захтева бесконачно спор процес и да нема извора дисипације.

Друга екстремна врста рада је изохорични рад (dV = 0), за који се енергија додаје као рад искључиво трењем или вискозном дисипацијом унутар система. Мешалица која преноси енергију вискозном флуиду адијабатски изолованог система са крутим зидовима, без промене фазе, довешће до пораста температуре флуида, али тај рад није надокнадив. Изохорни рад је неповратан.^[16] Други закон термодинамике примећује да се за природни процес, пренос енергије као рада, увек састоји у најмању руку од изохорног рада, а често и од обе ове екстремне врсте рада. Сваки природни процес, адијабатски или не, је неповратан, са ΔS > 0, јер су трење или вискозитет увек присутни у одређеној мери.

Адијабатска компресија и експанзија

Адијабатска компресија гаса изазива пораст температуре гаса. Адијабатско ширење против притиска, или опруге, изазива пад температуре. Насупрот томе, слободна експанзија^{[17][18][19][20]} је изотермни процес^{[21][22][23][24]} за идеални гас.

Адијабатска компресија настаје када се притисак гаса повећа радом околине, на пример, клип који компримира гас који се налази у цилиндру и подиже температуру где у многим практичним ситуацијама провођење топлоте кроз зидове може бити споро у поређењу са време компресије. Ово налази практичну примену у дизел моторима који се ослањају на недостатак дисипације топлоте током такта компресије да би се температура паре горива подигла довољно да се она запали.

Адијабатска компресија се дешава у Земљиној атмосфери када се ваздушна маса спушта, на пример, у катабатском ветру,^[25][26][27] фенском ветру^[28][29][30] или чинушком ветру^{[31][32][33][34][35][36]} који дува низбрдо преко планинског ланца. Када се пакет ваздуха спусти, притисак на пакет се повећава. Због овог повећања притиска, запремина се смањује, а њена температура расте како се рад врши на пакетом ваздуха, чиме се повећава његова унутрашња енергија, што се манифестује порастом температуре те масе ваздуха. Пакет ваздуха може само полако да распршује енергију вођењем или зрачењем (топлотом), и у првој апроксимацији може се сматрати адијабатски изолованим, а процес адијабатским процесом.

Адијабатска експанзија се дешава када се притисак на адијабатски изоловани систем смањи, дозвољавајући му да се прошири у величини, што доводи до тога да врши рад на свом окружењу. Када се притисак који се примењује на пакет гаса смањи, гасу је дозвољено да се прошири; како се запремина повећава, температура опада, док се његова унутрашња енергија смањује. Адијабатско ширење се дешава у Земљиној атмосфери са орографским подизањем^[37][38] и заветринским таласима,^{[39][40][41][42]} и то може да формира пилијусе^{[43][44][45][46][47][48][49]} или лентикуларне облаке.^[50][51]

Делимично због адијабатског ширења у планинским областима, снежне падавине се ретко јављају у неким деловима пустиње Сахаре.^[52]

Адијабатско ширење не мора да укључује флуид. Једна техника која се користи за достизање веома ниских температура (хиљадити део, па чак и милионити део степена изнад апсолутне нуле) је путем адијабатске демагнетизације,^{[53][54][55][56][57][58]} где се промена магнетног поља на магнетном материјалу користи да се обезбеди адијабатско ширење. Такође, садржај ширећег универзума може се описати (до првог реда) као флуид који се адијабатски шири. (Погледајте топлотну смрт универзума.^{[59][60][61][62][63][64]})

Магма која се диже такође пролази кроз адијабатско ширење пре ерупције, што је посебно значајно у случају магми које се брзо дижу из великих дубина, као што су кимберлити.^[65]

У Земљином конвективном омотачу (астеносфери) испод литосфере, температура плашта је приближно адијабата. Благо смањење температуре са мањом дубином настаје услед пада притиска што је материјал плиће у Земљи..^[66]

Такве промене температуре могу се квантификовати коришћењем закона идеалног гаса,^[67][68][69] или хидростатичке једначине^[70][71] за атмосферске процесе.

У пракси, ниједан процес није истински адијабатски. Многи процеси се ослањају на велику разлику у временским скалама процеса од интереса и стопи дисипације топлоте преко границе система, и стога се апроксимирају коришћењем адијабатске претпоставке. Увек постоји губитак топлоте, јер не постоје савршени изолатори.

Адијабатско загревање и хлађење

Адијабатске промене температуре дешавају се због промене притска гаса, при чему се не додаје нити одузима топлота.^[72][73] У супротности, слободно ширење је изотермски процес за идеалан плин.

Адијабатско загреавање дешава се када се притисак гаса повећа од извршеног рада од стране средине која га окружује, нпр. клип. Дизелов мотор се ослања на адијабатско загрејавање током компресионог замаха како би повисио температуру довољно да запали гориво.

Адијабатско загрејавање, такође се дешава у Земљиној атмосфери када се ваздушна маса спушта, на пример, катабатички ветар или фен који струји низбрдо.

Адијабатско хлађење се дешава када се притисак субстанце смањи у току вршења рада на њену околину. Адијабатско хлађење не мора укључивати флуид. Једна техника, којом се достижу веома ниске температуре (хиљадити или чак милионити делови степена изнад апсолутне нуле), је адијабатска демагнетизација, где се промена у магнетном пољу магнетичног материјала користи како би се остварило адијабатско хлађење. Адијабатско хлађење се, такође, дешава у Земљиној атмосфери са орографским уздизањем и заветринским таласима, што може довести до формирања пилеуса или лентикуларног облака ако се ваздух охлади испод тачке рошења.

Надолазећа магма, такође, пролази кроз адијабатско хлађење пре ерупције.

Такве температурне промене могу се кватификовати користећи закон идеалног гаса, или хидростатичку једначину за атмосферске процесе.

Ни један процес није идеално адијабатски. Многи процеси су близу адијабатског, те се могу лако апроксимирати кориштењем адијабатске претпоставке, али увек постоји неки губитак топлоте; пошто не постоји савршени изолатор.

Адијабата

Адијабатски процес идеалног гаса можемо приказати графички адијабатом. На pV дијаграму адијабата има сличан облик као и изотерма, али је стрмија.

За једноставну субстанцу, током адијабатског процеса у којем се запремина повећава, унутрашња енергија радне субстанце се мора смањити

При адијабатском процесу идеалног гаса важи реалција: ${\displaystyle pV^{k}=const}$, где је k Поасонов број, који се дефинише као ${\displaystyle k=C_{p}/C_{v}}$, где је ${\displaystyle C_{p}}$ моларни топлотни капацитет при сталном притиску, а ${\displaystyle C_{v}}$ моларни топлотни капацитет при сталној запремини. Користећи једначину стања идеалног гаса може се доћи и до других веза изнеђу основних параметара које карактеришу стање идеалног гаса. Тако се изводе везе ${\displaystyle TV^{k-1}=\operatorname {const} }$ и Рашчлањивање није успело (грешка у синтакси): {\displaystyle {{T^k}} \over {p^{k-1}}} = const}

Поасонов број

Поасонов број има различите вредности за различите гасове, у зависности од тога колико атома се садржи у њиховом молекулу. За једноатомски гас износи 5/3, за двоатомски 7/5.

Идеални гас (повратни процес)

Главни чланак: Изоентропијски процес

Математичка једначина за идеални флуид који се подвргава повратном (без генерације ентропије) адијабатском процесу је

${\displaystyle PV^{\gamma }=\operatorname {konstanta} \qquad }$

где је P притисак, V специфична или моларна запремина, и

${\displaystyle \gamma ={C_{P} \over C_{V}}={\frac {\alpha +1}{\alpha }},}$

${\displaystyle C_{P}}$ је специфична топлота за константни притисак, ${\displaystyle C_{V}}$ је специфична топлота за константну запремину, γ је адијабатски индекс, и ${\displaystyle \alpha }$ је број степени слободе подељен са 2 (3/2 за једноатомске гасове, 5/2 за двоатомске гасове).

За једноатомске гасове, ${\displaystyle \gamma =5/3\,}$, и за двоатомске гасове (као што је азот и кисеоник, главне компоненте ваздуха) ${\displaystyle \gamma =7/5\,}$. Горње формуле су примјенљиве само за класичне идеалне гасове, а не за Бозе-Ајнштајновe ili фермионске гасове.

За повратне адијабатске процесе, такође вреди да је^[74]

${\displaystyle P^{1-\gamma }T^{\gamma }=\operatorname {konstanta} }$

${\displaystyle VT^{\alpha }=\operatorname {konstanta} }$

где је T апсолутна температура.

Ово се, такође, може написати као

${\displaystyle TV^{\gamma -1}=\operatorname {konstanta} }$

Деривација непрекидне формуле

Дефиниција адијабатског процеса је да је пренос топлоте ка систему једнак нули, ${\displaystyle \delta Q=0}$. Тада, према првом закону термодинамике,

${\displaystyle {\text{(1)}}\qquad dU+\delta W=\delta Q=0,}$

где је dU промена унутрашње енергије система, а δW је исвршени рад од стране система. Сваки извршени рад (δW) мора бити извршен на рачун унутрашње енергије U, јер се топлота δQ није доводила из околине. Рад притисак-запремина δW вршен од стране система дефинисан је као

${\displaystyle {\text{(2)}}\qquad \delta W=P\,dV.}$

Међутим, P не остаје константа током адијабатског процеса, него се мења заједно са V.

Пожељно је познавати како су вредности dP и dV повезане једна с другом током одвијања адијабатског процеса. За идеалан гас, унутрашња енергија је дата као

${\displaystyle {\text{(3)}}\qquad U=\alpha nRT,}$

где је R универзална гасна константа, а n је број молова у систему (константа).

Диференцирањем једначине (3) и употребом закона идеалног гаса, ${\displaystyle PV=nRT}$, добија се

${\displaystyle {\text{(4)}}\qquad dU=\alpha nR\,dT=\alpha \,d(PV)=\alpha (P\,dV+V\,dP).}$

Једначина (4) се често изражава као ${\displaystyle dU=nC_{V}\,dT}$, јер је ${\displaystyle C_{V}=\alpha R}$.

Сада се могу једначине (2) и (4) уврстити у једначину (1), да би се добил

${\displaystyle -P\,dV=\alpha P\,dV+\alpha V\,dP,}$

једноставније:

${\displaystyle -(\alpha +1)P\,dV=\alpha V\,dP,}$

те поделити обе стране са PV:

${\displaystyle -(\alpha +1){dV \over V}=\alpha {dP \over P}.}$

Након интегрисања леве и десне стране од ${\displaystyle V_{0}}$ до V, те од ${\displaystyle P_{0}}$ до P, и заменом страна,

${\displaystyle \ln \left({P \over P_{0}}\right)={-{\alpha +1 \over \alpha }}\ln \left({V \over V_{0}}\right).}$

Експонентовањем обе стране,

${\displaystyle \left({P \over P_{0}}\right)=\left({V \over V_{0}}\right)^{-{\alpha +1 \over \alpha }},}$

и елиминисањем знака минус, добија се

${\displaystyle \left({P \over P_{0}}\right)=\left({V_{0} \over V}\right)^{\alpha +1 \over \alpha }.}$

На крају,

${\displaystyle \left({P \over P_{0}}\right)\left({V \over V_{0}}\right)^{\alpha +1 \over \alpha }=1}$

и

${\displaystyle PV^{\alpha +1 \over \alpha }=P_{0}V_{0}^{\alpha +1 \over \alpha }=PV^{\gamma }=\operatorname {konstanta} .}$

Деривација дискретне формуле

Промена у унутрашњој енергији система, мерена од стања 1 до стања 2, једнака је

${\displaystyle {\text{(1)}}\qquad \Delta U=\alpha Rn_{2}T_{2}-\alpha Rn_{1}T_{1}=\alpha R(n_{2}T_{2}-n_{1}T_{1})}$

U isto vreme, izvršeni rad zbog promena u P-V односима, као резултат овог процеса, једнак је

${\displaystyle {\text{(2)}}\qquad W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P\,dV}$

Пошто је овде разматра адијабатски процес, следећа једначина мора да вреди

${\displaystyle {\text{(3)}}\qquad \Delta U+W=0}$

Према претходној деривацији,

${\displaystyle {\text{(4)}}\qquad PV^{\gamma }={\text{konstanta}}=P_{1}V_{1}^{\gamma }}$

Прерасподела једначине (4) даје

${\displaystyle P=P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }}$

Заменом у (2) даје

${\displaystyle W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}P_{1}\left({\frac {V_{1}}{V}}\right)^{\gamma }\,dV}$

Интегрисањем,

${\displaystyle W=P_{1}V_{1}^{\gamma }{\frac {V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }}{1-\gamma }}}$

Заменом ${\displaystyle \gamma ={\frac {\alpha +1}{\alpha }}}$,

${\displaystyle W=-\alpha P_{1}V_{1}^{\gamma }\left(V_{2}^{1-\gamma }-V_{1}^{1-\gamma }\right)}$

Прерасподелом,

${\displaystyle W=-\alpha P_{1}V_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right)}$

Кориштењем закона о идеалном гасу и претпоставке да постоји константан моларни квантитет (што се често дешава одређеним случајевима),

${\displaystyle W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{1-\gamma }-1\right)}$

Према непрекидној формули,

${\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{-\gamma }}$

или,

${\displaystyle \left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{-1 \over \gamma }={\frac {V_{2}}{V_{1}}}}$

Заменом у претходни израз за ${\displaystyle W}$,

${\displaystyle W=-\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right)}$

Заменом овог израза заједно са (1) у (3) даје

${\displaystyle \alpha nR(T_{2}-T_{1})=\alpha nRT_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right)}$

Поједностављено,

${\displaystyle T_{2}-T_{1}=T_{1}\left(\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right)}$

Поједностављено,

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{1}}}-1=\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1}$

Поједностављено,

${\displaystyle T_{2}=T_{1}\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}}$

Графици адијабата

P-V дијаграм са суперпозицијама адијабата и изотерми. Изотерме су црвене криве, а адијабате су црне криве. Адијабате су изентропске. Запремина је хоризонтална оса, а притисак је вертикална оса.

Адијабата је крива константне ентропије на P-V дијаграму. Особине адијабата на P-V дијаграму су:

1. Свака адијабата асимптотски се приближава и оси V и оси P (као и изотерма).^{[75][76][77][78]}
2. Свака адијабата пресјеца сваку изотерму тачно једном.
3. Адијабата изгледа слично као изотерма, осим што током експанзије, адијабата губи више притиска од изотерме, тако да има стрмији успун (више је вертикална).
4. Ако су изотерме конкавне према правцу „североистока” (45°), тада су адијабате конкавне према правцу „исток-североисток” (31°).
5. Ако су адијабате и изотерме представљене графички појединачно према тачно одређеној промени ентропије и температуре, респективно (као висина на контурној карти), тада како се око креће према осама (према „југозападу”), видеће се да густина изотерми остаје константна, али густина адијабата се повећава. Изузетак је непосредна близина апсолутне нуле, где густина адијабата нагло опада, те оне постају ретке (погледајте чланак Нернстова теорема).^[79][80][81]

Концептуални значај у термодинамичкој теорији

Адијабатски процес је важан за термодинамику од њених раних дана. Био је важан у Џуловом раду, јер је омогућио начин скоро директног повезивања количина топлоте и рада.

Енергија може ући или изаћи из термодинамичког система затвореног зидовима који спречавају пренос масе само као топлота или рад. Према томе, количина рада у таквом систему може се скоро директно повезати са еквивалентном количином топлоте у циклусу од два крака. Први је изохорни адијабатски радни процес који повећава унутрашњу енергију система; други, изохоричан и бесрадни пренос топлоте који враћа систем у првобитно стање. Сходно томе, Ранкин је мерио количину топлоте у јединицама рада, а не као калориметријску количину.^[82] Године 1854, Ранкин је користио величину коју је назвао „термодинамичка функција“ која је касније названа ентропијом, и у то време је писао такође о „кривој без преноса топлоте“,^[83] коју је касније назвао адијабатском кривом.^[84][85][86] Поред два изотермна крака, Карноов циклус има два адијабатска крака.

За основе термодинамике, концептуални значај овога су нагласили Брајан,^[87] Каратеодори^[1] и Бор.^[88] Разлог је да калориметрија претпоставља тип температуре као што је већ дефинисано пре изјаве првог закона термодинамике, као што је она заснована на емпиријским скалама. Таква претпоставка укључује прављење разлике између емпиријске температуре и апсолутне температуре. Уместо тога, најбоље је оставити дефиницију апсолутне термодинамичке температуре док други закон не буде доступан као концептуална основа.^[89]

У осамнаестом веку, закон одржања енергије још није био у потпуности формулисан или успостављен, и расправљало се о природи топлоте. Један приступ овим проблемима био је да се топлота, мерена калориметријом, сматра примарном супстанцом која се очувава по количини. Средином деветнаестог века она је препозната као облик енергије, а тиме је препознат и закон одржања енергије. Став који се на крају успоставио и који се тренутно сматра исправним је да је закон одржања енергије примарни аксиом и да топлоту треба анализирати као последичну. У том светлу, топлота не може бити компонента укупне енергије једног тела јер није променљива стања, већ променљива која описује пренос између два тела. Адијабатски процес је важан јер је логичан састојак овог садашњег гледишта.^[89]

Различите употребе речи адијабатски

Овај чланак је писан са становишта макроскопске термодинамике, и реч адијабатски се у овом чланку користи на традиционални начин термодинамике, који је увео Ранкин. У овом чланку се истиче да, на пример, ако је компресија гаса брза, онда постоји мало времена за пренос топлоте, чак и када гас није адијабатски изолован одређеним зидом. У том смислу, за брзу компресију гаса се понекад приближно или слободно каже да је адијабатска, иако је често далеко од изоентропске, чак и када гас није адијабатски изолован дефинитивним зидом.

Неки аутори, попут Пипарда, препоручују коришћење „адијатермалног“ да се односи на процесе у којима не долази до размене топлоте (као што је џулова експанзија), а „адијабатског“ за реверзибилне квазистатичке адијатермалне процесе (тако да брза компресија гаса није „адијабатска").^[90] Лејдлер је сумирао компликовану етимологију „адијабатског”.^[91]

Квантна механика и квантна статистичка механика,^[92][93] међутим, користе реч адијабатски у сасвим другачијем смислу, који понекад може изгледати скоро супротан класичном термодинамичком смислу. У квантној теорији, реч адијабатски може значити нешто што је можда скоро изоентропско, или можда скоро квазистатично,^[94][95] али употреба речи је веома различита између ове две дисциплине.

С једне стране, у квантној теорији, ако се пертурбативни елемент компресијског рада обавља скоро бесконачно споро (то јест квази-статички), каже се да је урађен адијабатски. Идеја је да се облици сопствених функција мењају полако и континуирано, тако да се не покреће никакав квантни скок, а промена је практично реверзибилна. Док су бројеви заузетости непромењени, ипак постоји промена у нивоима енергије један-за-један одговарајућих сопствених стања пре и после компресије. Тако је пертурбативни елемент рада обављен без преноса топлоте и без уношења случајних промена унутар система. На пример, Макс Бор пише „Заправо, то је обично 'адијабатски' случај са којим морамо да радимо: то јест, гранични случај где спољна сила (или реакција делова система једних на друге) делује веома споро. У овом случају, до веома високе апроксимације

${\displaystyle c_{1}^{2}=1,\,\,c_{2}^{2}=0,\,\,c_{3}^{2}=0,\,...\,,}$

односно не постоји вероватноћа за прелаз, и систем је у почетном стању након престанка поремећаја. Тако спора пертурбација је стога реверзибилна, као што је то класично."^[96]

С друге стране, у квантној теорији, ако се пертурбативни елемент компресијског рада брзо обавља, он мења бројеве заузетости и енергије сопствених стања пропорционално интегралу прелазног момента^[97][98] и у складу са теоријом пертурбације^{[99][100][101]} која зависи од времена, као и реметећи функционални облик самих сопствених стања. У тој теорији се каже да таква брза промена није адијабатска, а на њу се примењује супротна реч дијабатска.

Недавна истраживања^[102] сугеришу да енергија апсорбована из пертурбације одговара брзини ових неадијабатских прелаза. Ово одговара класичном процесу преноса енергије у облику топлоте, али са релативним временским скалама обрнутим у квантном случају. Квантни адијабатски процеси се одвијају на релативно дугим временским скалама, док се класични адијабатски процеси одвијају у релативно кратким временским скалама. Такође треба напоменути да се концепт 'топлоте' (у односу на количину пренете топлотне енергије) распада на квантном нивоу, и да се уместо тога мора узети у обзир специфичан облик енергије (обично електромагнетни). Мала или занемарљива апсорпција енергије из пертурбације у квантном адијабатском процесу даје добро оправдање да се он идентификује као квантни аналог адијабатских процеса у класичној термодинамици и за поновну употребу термина.

Штавише, у атмосферској термодинамици, дијабатски процес је онај у коме се размењује топлота.^[103]

У класичној термодинамици, таква брза промена би се и даље назвала адијабатском, јер је систем адијабатски изолован и нема преноса енергије као топлоте. Снажна иреверзибилност промене, због вискозности или друге производње ентропије,^{[104][105][106]} не утиче на ову класичну употребу.

Тако се за масу гаса, у макроскопској термодинамици, речи користе тако да се компресију понекад лабаво или приближно каже да је адијабатска ако је довољно брза да избегне значајан пренос топлоте, чак и ако систем није адијабатски изолован. Али у квантној статистичкој теорији, компресија се не назива адијабатском ако је брза, чак и ако је систем адијабатски изолован у класичном термодинамичком смислу тог појма. Речи се различито користе у две дисциплине, као што је горе наведено.

Референце

1. Carathéodory, C. (1909). „Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik”. Mathematische Annalen. 67 (3): 355—386. S2CID 118230148. doi:10.1007/BF01450409. . A translation may be found here Архивирано 2019-10-12 на сајту Wayback Machine. Also a mostly reliable Kestin, Joseph (1976). The Second Law of Thermodynamics. Stroudsburg, PA: Dowden, Hutchinson & Ross. ISBN 978-0-87933-242-6. 
2. Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics. New York, NY: American Institute of Physics Press. стр. 21. ISBN 0-88318-797-3. 
3. Thermodinamics and an Introduction to Thermostatistics, друга едиција, Hebert B. Callen
4. „pseudoadiabatic process”. American Meteorological Society. Приступљено 3. 11. 2018. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
5. Tisza, L. (1966). Generalized Thermodynamics (на језику: енглески). Cambridge, Massachusetts: MIT Press. стр. 48. „(adiabatic partitions inhibit the transfer of heat and mass)” 
6. Münster, A. (1970), p. 48: "mass is an adiabatically inhibited variable."
7. Askeland, Donald R.; Phulé, Pradeep P. (2006). The science and engineering of materials (5th изд.). Cengage Learning. стр. 198. ISBN 978-0-534-55396-8. 
8. Beer, Ferdinand P.; Johnston, E. Russell; Dewolf, John; Mazurek, David (2009). Mechanics of Materials. McGraw Hill. стр. 56. ISBN 978-0-07-015389-9. 
9. Schreiber, Edward; Anderson, O. L.; Soga, Naohiro (1974). Elastic constants and their measurement. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-055603-4. 
10. The Rational mechanics of Flexible or Elastic Bodies, 1638–1788: Introduction to Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X and XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.
11. Jastrzebski, D. (1959). Nature and Properties of Engineering Materials (Wiley International изд.). John Wiley & Sons, Inc. 
12. Tilleman, Tamara Raveh; Tilleman, Michael M.; Neumann, Martino H.A. (децембар 2004). „The Elastic Properties of Cancerous Skin: Poisson's Ratio and Young's Modulus” (PDF). Israel Medical Association Journal. 6 (12): 753—755. PMID 15609889. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
13. „Viscosity”. Encyclopedia Britannica. 26. 6. 2023. Приступљено 4. 8. 2023. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
14. Growing up with Science. Marshall Cavendish. 2006. стр. 1928. ISBN 978-0-7614-7521-7. 
15. E. Dale Martin (1961). A Study of Laminar Compressible Viscous Pipe Flow Accelerated by an Axial Body Force, with Application to Magnetogasdynamics. NASA. стр. 7. 
16. Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics. Превод: Halberstadt, E. S. London: Wiley–Interscience. стр. 45. ISBN 0-471-62430-6. 
17. D.S.L. Cardwell, From Watt to Clausius, Heinemann, London (1957)
18. M.J. Klein, Principles of the theory of heat, D. Reidel Pub.Cy., Dordrecht (1986)
19. Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). „Free expansion for real gases”. Am. J. Phys. 61 (9): 845—848. Bibcode:1993AmJPh..61..845G. doi:10.1119/1.17417. 
20. Albarrán-Zavala, E.; Espinoza-Elizarraraz, B.A.; Angulo-Brown, F. (2009). „Joule inversion temperatures for some simple real gases”. The Open Thermodynamics Journal. 3: 17—22. doi:10.2174/1874396x00903010017 . 
21. Keenan, J. H. (1970). „Chapter 12: Heat-engine cycles”. Thermodynamics. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. 
22. Rock, P. A. (1983). „Chapter 11: Thermodynamics of chemical reactions”. Chemical Thermodynamics. Mill Valley, CA: University Science Books. ISBN 0-935702-12-1. 
23. Petrucci, R. H.; Harwood, W. S.; Herring, F. G.; Madura, J. D. (2007). „Chapter 12”. General Chemistry. Upper Saddle River, NJ: Pearson. ISBN 978-0-13-149330-8. 
24. Klotz, I. M.; Rosenberg, R. M. (1991). „Chapter 6, Application of the first law to gases”. Chemical Thermodynamics. Meno Park, CA: Benjamin. ^{[недостаје ISBN]}
25. The NASA Scope and Subject Category Guide. NASA SP. 7603. National Aeronautics and Space Administration, Scientific and Technical Information Office, Center for Aerospace Information. 2000. стр. 71. Приступљено 2018-01-17. „Katabatic winds (also catabatic)” 
26. Bromwich, David H. (1989). „Satellite Analyses of Antarctic Katabatic Wind Behavior”. Bulletin of the American Meteorological Society. 70 (7): 738—49. Bibcode:1989BAMS...70..738B. doi:10.1175/1520-0477(1989)070<0738:SAOAKW>2.0.CO;2 . 
27. Bromwich, David H. (1989). „An Extraordinary Katabatic Wind Regime at Terra Nova Bay, Antarctica”. Monthly Weather Review. 117 (3): 688—95. Bibcode:1989MWRv..117..688B. doi:10.1175/1520-0493(1989)117<0688:AEKWRA>2.0.CO;2 . 
28. „South Dakota Weather History and Trivia for January”. National Weather Service Weather Forecast Office. 8. 2. 2006. See January 22 entry. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
29. Elvidge, Andrew D.; Renfrew, Ian A.; King, John C.; Orr, Andrew; Lachlan-Cope, Tom A. (јануар 2016). „Foehn warming distributions in nonlinear and linear flow regimes: a focus on the Antarctic Peninsula” (PDF). Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 142 (695): 618—631. Bibcode:2016QJRMS.142..618E. doi:10.1002/qj.2489 . CS1 одржавање: Формат датума (веза)
30. Giannini, AJ; Malone, DA; Piotrowski, TA (1986). „The serotonin irritation syndrome – a new clinical entity?”. The Journal of Clinical Psychiatry. 47 (1): 22—25. PMID 2416736. 
31. Costello, J.A. (1909). „The Indian and the South Wind”. Siwash — Indian History of the Northwest. стр. 156—158. Архивирано из оригинала 2007-10-28. г:  „p. 156”. Архивирано из оригинала 2008-05-30. г,  „p. 157”. Архивирано из оригинала 2008-05-30. г,  „p. 158”. Архивирано из оригинала 2008-05-30. г. 
32. „Chinook wind”. Encyclopædia Britannica. 2006. 
33. „Snow Eater (The)”. Telefilm Canada. 2013-10-17. Архивирано из оригинала 2013-10-17. г. Приступљено 2019-05-14. 
34. „Chinook – origin and meaning of the name "Chinook"”. Online Etymology Dictionary (etymonline.com) (на језику: енглески). Приступљено 2019-05-14. 
35. Ahrens, C. Donald; Henson, Robert (јануар 2015). Meteorology Today : An introduction to weather, climate, and the environment (11th, student изд.). Boston, MA: Cengage Learning. стр. 246. ISBN 978-1-305-11358-9. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
36. „Sublimation – the Water Cycle, from USGS Water-Science School”. water.usgs.gov. 
37. Stull, Roland (2017). Practical Meteorology: An Algebra-based Survey of Atmospheric Science. University of British Columbia. ISBN 978-0-88865-283-6. 
38. Whiteman, C. David (2000). Mountain Meteorology: Fundamentals and Applications. Oxford University Press. ISBN 0-19-513271-8. 
39. Tokgozlu, A; Rasulov, M.; Aslan, Z. (јануар 2005). „Modeling and Classification of Mountain Waves”. Technical Soaring. св. 29 бр. 1. стр. 22. ISSN 0744-8996. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
40. „Article about wave lift”. Приступљено 2006-09-28. 
41. David M. Gaffin; Stephen S. Parker; Paul D. Kirkwood (2003). „An Unexpectedly Heavy and Complex Snowfall Event across the Southern Appalachian Region”. Weather and Forecasting. 18 (2): 224—235. Bibcode:2003WtFor..18..224G. doi:10.1175/1520-0434(2003)018<0224:AUHACS>2.0.CO;2 . 
42. Pagen, Dennis (1992). Understanding the Sky. City: Sport Aviation Pubns. стр. 169—175. ISBN 978-0-936310-10-7. „This is the ideal case, for an unstable layer below and above the stable layer create what can be described as a springboard for the stable layer to bounce on once the mountain begins the oscillation.” 
43. „UBC ATSC 113 - Pileus clouds”. www.eoas.ubc.ca. Приступљено 2023-11-28. 
44. „Pileus Clouds: smooth capping clouds”. ww2010.atmos.uiuc.edu. Приступљено 2023-11-28. 
45. Garrett, T. J.; Dean-Day, J.; Liu, C.; Barnett, B.; Mace, G.; Baumgardner, D.; Webster, C.; Bui, T.; Read, W.; Minnis, P. (19. 4. 2006). „Convective formation of pileus cloud near the tropopause”. Atmospheric Chemistry and Physics. 6 (5): 1185—1200. Bibcode:2006ACP.....6.1185G. doi:10.5194/acp-6-1185-2006 . hdl:2060/20080015842 . CS1 одржавање: Формат датума (веза)
46. Ulrike, Lohmann. An Introduction to Clouds: From the Microscale to Climate. Lüönd, Felix; Mahrt, Fabian. Cambridge. стр. 288. ISBN 9781139087513. OCLC 953455396. 
47. „Facebook”. www.facebook.com. Приступљено 2023-12-11. 
48. Hamblyn, Richard (2017-05-15). Clouds. London. ISBN 9781780237701. OCLC 1000297560. 
49. Holzmann, B. G.; Cumberledge, A. A. (октобар 1946). „Weather and The Atomic Bomb Tests at Bikini (II)”. Bulletin of the American Meteorological Society. 27 (8): 435—437. Bibcode:1946BAMS...27..435H. doi:10.1175/1520-0477-27.8.435. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
50. „Altocumulus Standing Lenticular Clouds”. National Weather Service. NOAA. Приступљено 9. 3. 2018. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
51. Byrd, Deborah (19. 1. 2021). „Lenticular clouds look like UFOs”. EarthSky. Приступљено 3. 5. 2022. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
52. Knight, Jasper (31. 1. 2022). „Snowfall in the Sahara desert: an unusual weather phenomenon”. The Conversation. Приступљено 3. 3. 2022. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
53. França, E.L.T.; dos Santos, A.O.; Coelho, A.A. (2016). „Magnetocaloric effect of the ternary Dy, Ho and Er platinum gallides”. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 401: 1088—1092. Bibcode:2016JMMM..401.1088F. doi:10.1016/j.jmmm.2015.10.138. 
54. Brück, E. (2005). „Developments in magnetocaloric refrigeration”. Journal of Physics D: Applied Physics. 38 (23): R381—R391. Bibcode:2005JPhD...38R.381B. S2CID 122788079. doi:10.1088/0022-3727/38/23/R01. 
55. Khovaylo, V. V.; Rodionova, V. V.; Shevyrtalov, S. N.; Novosad, V. (2014). „Magnetocaloric effect in "reduced" dimensions: Thin films, ribbons, and microwires of Heusler alloys and related compounds”. Physica Status Solidi B. 251 (10): 2104. Bibcode:2014PSSBR.251.2104K. S2CID 196706851. doi:10.1002/pssb.201451217. 
56. Gschneidner, K. A.; Pecharsky, V. K. (2008). „Thirty years of near room temperature magnetic cooling: Where we are today and future prospects”. International Journal of Refrigeration. 31 (6): 945. doi:10.1016/j.ijrefrig.2008.01.004. 
57. Weiss, Pierre; Piccard, Auguste (1917). „Le phénomène magnétocalorique”. J. Phys. (Paris). 5th Ser. (7): 103—109. 
    Smith, Anders (2013). „Who discovered the magnetocaloric effect?”. The European Physical Journal H. 38 (4): 507—517. Bibcode:2013EPJH...38..507S. S2CID 18956148. doi:10.1140/epjh/e2013-40001-9. 
58. Zemansky, Mark W. (1981). Temperatures very low and very high. New York: Dover. стр. 50. ISBN 0-486-24072-X. 
59. WMAP – Fate of the Universe, WMAP's Universe, NASA. Accessed online July 17, 2008.
60. Dyer, Alan (2007-07-24). Insiders: Space (на језику: енглески). Simon & Schuster Books for Young Readers. стр. 40—41. ISBN 978-1-4169-3860-6. 
61. Plait, Philip (2008). Death from the Skies!. Viking Adult (објављено 16. 10. 2008). стр. 259. ISBN 978-0-670-01997-7. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
62. Thomson, Sir William (5. 3. 1862). „On the Age of the Sun's Heat”. Macmillan's Magazine. св. 5. стр. 388—93. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
63. Harold I. Sharlin (13. 12. 2019). „William Thomson, Baron Kelvin”. Encyclopædia Britannica. Приступљено 24. 1. 2020. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
64. Otis, Laura (2002). „Literature and Science in the Nineteenth Century: An Anthology”. OUP Oxford. св. 1. стр. 60—67. 
65. Kavanagh, J. L.; Sparks, R. S. J. (2009). „Temperature changes in ascending kimberlite magmas”. Earth and Planetary Science Letters. Elsevier. 286 (3–4): 404—413. Bibcode:2009E&PSL.286..404K. doi:10.1016/j.epsl.2009.07.011. Приступљено 18. 2. 2012. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
66. Turcotte and Schubert (2002). Geodynamics. Cambridge: Cambridge University Press. стр. 185. ISBN 0-521-66624-4. 
67. Clapeyron, E. (1835). „Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur”. Journal de l'École Polytechnique (на језику: француски). XIV: 153—90.  Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 153–90).
68. Krönig, A. (1856). „Grundzüge einer Theorie der Gase”. Annalen der Physik und Chemie (на језику: немачки). 99 (10): 315—22. Bibcode:1856AnP...175..315K. doi:10.1002/andp.18561751008.  Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 315–22).
69. Clausius, R. (1857). „Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen”. Annalen der Physik und Chemie (на језику: немачки). 176 (3): 353—79. Bibcode:1857AnP...176..353C. doi:10.1002/andp.18571760302.  Facsimile at the Bibliothèque nationale de France (pp. 353–79).
70. Bettini, Alessandro (2016). A Course in Classical Physics 2—Fluids and Thermodynamics. Springer. стр. 8. ISBN 978-3-319-30685-8. 
71. Mauri, Roberto (8. 4. 2015). Transport Phenomena in Multiphase Flow. Springer. стр. 24. ISBN 978-3-319-15792-4. Приступљено 3. 2. 2017. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
72. Tisza, L. (1966). Generalized Thermodynamics. Cambridge, MA: MIT Press. стр. 48. „(adiabatic partitions inhibit the transfer of heat and mass)” 
73. Münster, A. (1970), p. 48: "mass is an adiabatically inhibited variable."
74. Bailyn, M. (1994), pp. 52–53.
75. Courant, Richard, Herbert Robbins, and Ian Stewart. What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods. New York: Oxford University Press, 1996. Courant, Richard; Robbins, Herbert (1996). What is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press. стр. 344. ISBN 978-0-19-510519-3. 
76. Hughes-Hallett, Deborah; McCallum, William G.; Gleason, Andrew M. (2013). Calculus : Single and Multivariable (6 изд.). John wiley. ISBN 978-0470-88861-2. 
77. „Definition of contour line”. Dictionary.com (на језику: енглески). Приступљено 2022-04-04. 
78. „Definition of CONTOUR MAP”. Merriam-Webster (на језику: енглески). Приступљено 2022-04-04. 
79. Nernst, Walther (1926). The New Heat Theorem. Methuen and Company, Ltd. - Reprinted in 1969 by Dover - See especially pages 78 – 85
80. Nernst, Walther (1907). Experimental and Theoretical Applications of Thermodynamics to Chemistry. New York: Charles Scribner's Sons. стр. 46. „Walther Nernst.” - The labels on the figure have been modified. The original labels were A and Q, instead of ΔG and ΔH, respectively.
81. Denbigh, Kenneth (1971). The Principles of Chemical Equilibrium (3 изд.). Cambridge University Press. 
82. Rankine, W. J. MacQ. (1854). „On the geometrical representation of the expansive action of heat, and theory of thermodynamic engines”. Proceedings of the Royal Society. 144: 115—175. 
83. Rankine, W. J. MacQ. (1854). „On the geometrical representation of the expansive action of heat, and theory of thermodynamic engines”. Proceedings of the Royal Society. 144: 115—175. .
84. Rankine, William John MacQuorn (1866). On the theory of explosive gas engines, The Engineer, July 27, 1866; at page 467 of the reprint in Miscellaneous Scientific Papers, edited by W. J. Millar, 1881, Charles Griffin, London.
85. Partington, J. R. (1949), An Advanced Treatise on Physical Chemistry., 1, Fundamental Principles. The Properties of Gases, London: Longmans, Green and Co., стр. 122 
86. Maxwell, J. C. (1871), Theory of Heat (first изд.), London: Longmans, Green and Co., стр. 129 
87. Bryan, G. H. (1907). Thermodynamics. An Introductory Treatise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications. Leipzig: B. G. Teubner. 
88. Born, M. (1949). Natural Philosophy of Cause and Chance. London: Oxford University Press. 
89. Bailyn, M. (1994). „Chapter 3”. A Survey of Thermodynamics (на језику: енглески). New York, New York: American Institute of Physics. ISBN 0-88318-797-3. 
90. Pippard, Alfred B. (1981). Elements of classical thermodynamics: for advanced students of physics (Repr изд.). Cambridge: University Pr. ISBN 978-0-521-09101-5. 
91. Laidler, Keith J. (1994-03-01). „The meaning of "adiabatic"”. Canadian Journal of Chemistry (на језику: енглески). 72 (3): 936—938. ISSN 0008-4042. doi:10.1139/v94-121. 
92. J. von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1955.
93. F. Reif, Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill, 1965.
94. Schroeder, Daniel (2000). An Introduction to Thermal Physics. United States: Addison Wesley Longman. стр. 20–21. ISBN 0-201-38027-7. 
95. Rajput, R.K (2010). A Textbook of Engineering Thermodynamics (4th изд.). стр. 21, 45, 58. . Laxmi Publications (P) Ltd, New Delhi,.
96. Born, M. (1927). „Physical aspects of quantum mechanics”. Nature. 119 (2992): 354—357. Bibcode:1927Natur.119..354B. doi:10.1038/119354a0 .  (Translation by Robert Oppenheimer.)
97. Salthouse, J.A.; Ware, M.J. (1972). Point Group Character Tables and Related Data. Cambridge University Press. ISBN 0-521-08139-4. 
98. Stanton, L. (1973). „Selection rules for pure rotation and vibration-rotation hyper-Raman spectra”. Journal of Raman Spectroscopy. 1 (1): 53—70. Bibcode:1973JRSp....1...53S. doi:10.1002/jrs.1250010105. 
99. Dick, Rainer (2020), Dick, Rainer, ур., „Time-Dependent Perturbations in Quantum Mechanics”, Advanced Quantum Mechanics: Materials and Photons, Graduate Texts in Physics (на језику: енглески), Cham: Springer International Publishing, стр. 265—310, ISBN 978-3-030-57870-1, doi:10.1007/978-3-030-57870-1_13, Приступљено 2023-10-24 
100. Albert Messiah (1966). Quantum Mechanics. ISBN 0486409244. . North Holland, John Wiley & Sons.
101. J. J. Sakurai (1994). Modern Quantum Mechanics. Addison-Wesley. ISBN 9780201539295. 
102. Mandal, Anirban; Hunt, Katharine L. C. (2020-03-14). „Variance of the energy of a quantum system in a time-dependent perturbation: Determination by nonadiabatic transition probabilities”. The Journal of Chemical Physics. 152 (10): 104110. Bibcode:2020JChPh.152j4110M. ISSN 0021-9606. PMID 32171229. S2CID 212731108. doi:10.1063/1.5140009 . 
103. „diabatic process”. American Meteorological Society. Приступљено 24. 11. 2020. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
104. Crooks, G. (1999). „Entropy production fluctuation theorem and the non-equilibrium work relation for free energy differences”. Physical Review E (Free PDF). 60 (3): 2721—2726. Bibcode:1999PhRvE..60.2721C. PMID 11970075. S2CID 1813818. arXiv:cond-mat/9901352 . doi:10.1103/PhysRevE.60.2721. 
105. Seifert, Udo (2005). „Entropy Production along a Stochastic Trajectory and an Integral Fluctuation Theorem”. Physical Review Letters (Free PDF). 95 (4): 040602. Bibcode:2005PhRvL..95d0602S. PMID 16090792. S2CID 31706268. arXiv:cond-mat/0503686 . doi:10.1103/PhysRevLett.95.040602. 
106. Clausius, R. (1854). „Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheoriein”. Annalen der Physik und Chemie. 93 (12): 481—506. Bibcode:1854AnP...169..481C. doi:10.1002/andp.18541691202. Приступљено 25. 6. 2012. CS1 одржавање: Формат датума (веза).

Литература

• Silbey, Robert J. (2004). Physical chemistry. Hoboken: Wiley. стр. 55. ISBN 978-0-471-21504-2. 
• Broholm, Collin. "Adiabatic free expansion." Physics & Astronomy @ Johns Hopkins University. N.p., 26 Nov. 1997. Web. 14 Apr. *Nave, Carl Rod. "Adiabatic Processes." HyperPhysics. N.p., n.d. Web. 14 Apr. 2011. [1].
• Thorngren, Dr. Jane R.. "Adiabatic Processes." Daphne – A Palomar College Web Server. N.p., 21 July 1995. Web. 14 Apr. 2011. [2] Архивирано на сајту Wayback Machine (9. мај 2011).
• Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (16. 8. 2007). Physics for Scientists and Engineers - with Modern Physics. W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-8964-2. CS1 одржавање: Формат датума (веза) (6th Edition), P. A. Tipler, G. Mosca, Freeman, 2008,
• Lerner, Rita G.; Trigg, George L. (1991). Encyclopaedia of Physics. ISBN 3-527-26954-1.  (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, (Verlagsgesellschaft), ISBN 0-89573-752-3 (VHC Inc.)
• Parker, Sybil P. (1993). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics. McGraw-Hill. ISBN 0-07-051400-3.  (2nd Edition), C.B. Parker, 1994,
• Physics with Modern Applications. ISBN 0-7216-4247-0. . L.H. Greenberg, Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co, 1978,
• Essential Principles of Physics. ISBN 0-7195-3382-1. . P.M. Whelan, M.J. Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray,
• Thermodynamics, From Concepts to Applications. ISBN 9781420073683.  (2nd Edition), A. Shavit, C. Gutfinger, CRC Press (Taylor and Francis Group, USA), 2009,
• Chemical Thermodynamics. ISBN 0-356-03736-3. . D.J.G. Ives, University Chemistry, Macdonald Technical and Scientific, 1971,
• Elements of Statistical Thermodynamics. ISBN 0-201-05229-6.  (2nd Edition), L.K. Nash, Principles of Chemistry, Addison-Wesley, 1974,
• Mandl, Franz (8. 1. 1991). Statistical Physics. John Wiley & Sons. ISBN 9780471915331. CS1 одржавање: Формат датума (веза) (2nd Edition), F. Mandl, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008,
• Enrico Fermi (1956). Thermodynamics. Courier Dover Publications. стр. (ix). ISBN 978-0-486-60361-2. OCLC 230763036. 
• Ilya Prigogine, I.; Defay, R. (1954). Chemical Thermodynamics. translated by D.H. Everett. Longmans, Green & Co., London. Includes classical non-equilibrium thermodynamics. 
• Lewis, Gilbert N.; Randall, Merle (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill Book Co. Inc. 
• William Thomson (1882). Mathematical and Physical Papers. 1. London, Cambridge: C.J. Clay, M.A. & Son, Cambridge University Press. стр. 232. ISBN 978-0-598-96004-7. 
• Reichl, Linda E. (1998). A Modern Course in Statistical Physics (2nd изд.). Wiley. ISBN 978-0-471-59520-5. 
• Clausius, Ruldolf (1850). On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat. Poggendorff's Annalen der Physick, LXXIX (Dover Reprint). ISBN 978-0-486-59065-3. 
• Clark, John, O.E. (2004). The Essential Dictionary of Science. Barnes & Noble Books. ISBN 978-0-7607-4616-5. 
• Perrot, Pierre (1998). A to Z of Thermodynamics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-856552-9. 
• Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. Wiley. ISBN 978-0-471-86256-7. 
• Goldstein, Martin; Inge F. (1993). The Refrigerator and the Universe. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-75325-9. OCLC 32826343.  Непознати параметар |name-list-style= игнорисан (помоћ) A nontechnical introduction, good on historical and interpretive matters.
• Kazakov, Andrei (2008). „Web Thermo Tables – an On-Line Version of the TRC Thermodynamic Tables”. Journal of Research of the National Institutes of Standards and Technology. 113 (4): 209—220. PMC 4651616 . PMID 27096122. doi:10.6028/jres.113.016. 
• Dunning-Davies, Jeremy (1997). Concise Thermodynamics: Principles and Applications. Horwood Publishing. ISBN 978-1-898563-15-0. OCLC 36025958. 
• Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics. W. H. Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2. OCLC 32932988.  Непознати параметар |name-list-style= игнорисан (помоћ)

Спољашње везе

• Article in HyperPhysics Encyclopaedia