Свака шаховска федерација, која је члан ФИДЕ, може да пошаље тим на шаховску олимпијаду. Тим се састоји од пет играча, четири стална и једна резерва. Пре 2008. тимови су имали по две резерве.
На раним олимпијадама сви тимови су играли мечеве са свим осталим тимовима. Како се број тимова повећавао, ово је постало непрактично. Касније су тимови прво играли у групама, а после су се најбољи сусретали у финалу. Од 1976. такмичење се игра по швајцарском систему. Од 2008. први критеријум за пласман су поени из мечева, а не поени по таблама. За победу у мечу добијају се 2 поена, за нерешен резултат 1, а за пораз 0.
Победнички пехари у мушкој и женској конкуренцији су прелазни. До следеће олимпијаде задржава их шаховска организација државе победнице, након чега прелазе у руке наредних победника.
Индивидуалне медаље се додељују најбољим играчима на својим таблама (4+1). У конкуренцији су играчи који су одиграли бар 8 партија, од могућих 11.
Мушке олимпијаде
Мушке олимпијаде одржавају се сваке парне године. Пре Другог светског рата било је периода када су одржаване сваке године.
Трофеј који осваја олимпијски победник у мушкој конкуренцији је „Хамилтон-Раселов пехар”, који је дар енглеског магната Фредерика Хамилтон-Расела, и који је први пут додељен на (званично) Првој шаховској олимпијади одржаној у Лондону, 1927. године.
Напомена: за овај списак узети су у обзир само играчи који су играли на најмање четири олимпијаде.
Медаље које су дате у табели су само индивидуалне (не екипне), по редоследу злато-сребро-бронза
Рекорди
Највећи број наступа имао је мађарски велемајстор Лајош Портиш (20 наступа). Он је освојио и укупно највише поена на олимпијадама — укупно 176½, највише је одиграо партија (260) и остварио највећи број победа (121 победа) од свих играча у историји!
Најмирољубивији играч у историји био је румунски велемајстор Флоријан Геогриу — остварио је 125 ремија.
Највише екипних медаља освојио је југословенски и српски велемајстор Светозар Глигорић — укупно 11 (од тога, 1 златну, 6 сребрних и 5 бронзаних).
Највећи број појединачних медаља (за најбољи успех на првој табли) остварио је совјетски и руски велемајстор, бивши шампион света Гари Каспаров — укупно 11 (7 златних, 2 сребрне и 2 бронзане).
Укупан број партија одиграних на шаховским олимпијадама је 73.130. Вође белих фигура победиле су у 27.052 партија (37,0%), завршено је ремијем 24.518 партија (33,5%), док су црни победили у 21.541 партији (29,5%). Просечан успех белих до сада је 53,8%.
Сви шампиони света у шаху (изузев Штајница који је преминуо 1900. и Ласкера који се повукао из такмичарског шаха 1927) учествовали су за своје екипе на шаховским олимпијадама.
