Као поштована личност у историји југословенског фудбала, Лео Лемешић је био истакнути играч Хајдука[2] и репрезентативац, тренер „Мајстора с мора“ (1961—1963), у два периода члан селекторске комисије ФСЈ (1952—1954) за које време је учествовао у састављању 28 репрезентација. Од 1946. године је и фудбалски судија. Широм света познат као један од наших најбољих међународних фудбалских судија (судијски знак ФИФА добио је 1969).[3] Делио је правду на фудбалском турниру Олимпијских игара 1948. и на два Светска првенства 1950. и 1958.
Почео је да игра 1923. у јуниорској екипи сплитског Хајдука као један од најталентованијих ученика Луке Калитерне, дебитовао је за први тим 10. априла1926. против загребачког ХАШКа (2:1) у Сплиту, када је почињала једна нова генерација „Мајстора с мора“, у којој су најистакнутији били Лемешић, Крагић и Дешковић. Од тада па до Другог светског рата1941. за Хајдук је одиграо 491 званичну утакмицу и постигао 455 голова и заузима друго место Хајдукових клупских рекордера - иза Фране Матошића: 739 утакмица и чак 729 голова.
За репрезентацију је одиграо пет утакмица (1929—1932) и постигао три гола. Дебитовао је 10. маја 1929. у пријатељском сусрету против Румуније (3:2) у Букурешту, а од националног тима опростио се 29. маја1932. на пријатељској утакмици против Пољске (0:3) у Загребу, кад је играо у навали: Тирнанић - Марјановић - Лемешић - Вујадиновић - Зечевић.
