Домен (математика)

У математици, домен функције је скуп на коме је функција дефинисана.

Другим речима, домен функције f : A → B је скуп A. Скуп B у који се врши пресликавање назива се кодомен функције.

Слика домена (опсег функције), односно скуп

${\displaystyle f(A)=\{f(x):x\in A\}}$,

може бити читав кодомен B, или његов прави подскуп.

Пример

На пример, нека је ${\displaystyle f:\mathbb {R} \setminus \{4\}\to \mathbb {R} }$ дефинисана са ${\displaystyle f(x)={\frac {1}{(x-4)^{2}}}}$, где ${\displaystyle \mathbb {R} }$ означава скуп свих реалних бројева.

Домен ове функције је скуп ${\displaystyle \mathbb {R} \backslash \{4\}}$ (јер функција није дефинисана за x = 4), кодомен функције је ${\displaystyle \mathbb {R} }$ (због дефиниције функције), а опсег је скуп позитивних реалних бројева ${\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}$, као скуп на који дата функција пресликава свој домен.