Menelajev izrek

Menelajev izrek

Menelájev izrèk v ravninski geometriji pravi, da je produkt stranic trikotnika, presekanih s katerokoli prečnico in s tem deljenih s preseki ${\displaystyle A'}$, ${\displaystyle B'}$ in ${\displaystyle C'}$ v določenih delilnih razmerjih vedno enak:

${\displaystyle {AC' \over C'B}{BA' \over A'C}{CB' \over B'A}=-1\!\,.}$

Ta izrek je poznal že Evklid. Menelaj je pokazal, da podoben izrek velja tudi za sferni trikotnik. Izrek je ponovno odkril in objavil italijanski matematik Giovanni Ceva.

Menelajev izrek lahko dokažemo s Cevovim izrekom.