Timonen je kariero začel v klubu iz rojstnega mesta KalPa Kuopio v finski ligi, kjer je igral še za kluba TPS Turku in HIFK Helsinki. V sezonah 1994/95 in 1997/98 je osvojil naslov finskega državnega prvaka, v sezonah 1996/97 in 1995/96 pa podprvaka. Leta 1993 je bil kot skupno 250. izbran na NHL naboru s strani kluba Los Angeles Kings, za katerega ni nikoli zaigral. V ligi NHL, kjer je igral za klube Nashville Predators, Philadelphia Flyers in Chicago Blackhawks, je odigral 1108 tekem rednega dela, na katerih je dosegel 117 golov in 454 podaj, ter 105 tekem končnice, na katerih je dosegel štiri gole in 31 podaj. Osem sezon je odigral za Nashville in sedem za Philadelphio, v svoji zadnji sezoni pred upokojitvijo je prestopil v Chicago in z njim osvojil Stanleyjev pokal. V letih 2003, 2006 in 2012 je nastopil na Tekmi zvezd lige NHL.
Za finsko reprezentanco je nastopil na petih olimpijskih igrah, na katerih je osvojil eno srebrno in tri bronaste medalje, in sedmih svetovnih prvenstvih, na katerih je osvojil tri srebrne medalje. Na olimpijskih igrah je odigral trideset tekem ter dosegel tri gole in deset podaj, na svetovnih prvenstvih pa 59 tekem ter deset golov in enaindvajset podaj.
