Radián

Uhol o hodnote 1 radián odpovedá takej vzdialenosti, kedy dĺžka kružnicového oblúku je rovná polomeru kružnice.

Hodnoty niektorých bežných uhlov vyjadrené v radiánoch.

Radián (značka rad) je v sústave SI jednotka rovinného uhla. Patrí medzi doplnkové jednotky SI.

Definícia radiánu je nasledovná:^{[chýba zdroj]}

Radián je rovinný uhol, ktorý s vrcholom v strede kružnice vytína na obvode tejto kružnice oblúk dĺžky rovnajúcej sa jej polomeru.

Keďže obvod kružnice je ${\displaystyle 2\pi r}$, plný uhol má veľkosť ${\displaystyle 2\pi }$ radiánov. Keďže plný uhol má 360 °, jeden radián odpovedá ${\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{2\pi }}}$, teda približne 57,3 °.

Radián je bezrozmerný, lebo 1 rad = m·m^–1 = 1. Je ale užitočné rozlišovať medzi bezrozmernými hodnotami rôzneho druhu, takže sa v praxi používa symbol „rad“, kdekoľvek to je vhodné. Ak nie sú explicitne udané jednotky uhlov, vo vedeckej teórii i praxi sa predpokladá použitie oblúkovej miery, teda hodnoty uhlov sú v radiánoch. Uhly v stupňoch sa odlišujú používaním symbolu ° (stupeň).

Príkladom odvodenej jednotky obsahujúcej radián je uhlová rýchlosť, ktorá má rozmer ${\displaystyle rad.s^{-1}}$, resp. len ${\displaystyle s^{-1}}$.^[1] Uhlová rýchlosť udáva rýchlosť otáčania.

Referencie

1. M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-12-02]. ISBN 978-80-561-0058-5.