Parabola

O iných významoch výrazu Parabola pozri Parabola (rozlišovacia stránka).

Parabola je druh kužeľosečky. Je to rez kužeľovej plochy rovinou, ktorá je rovnobežná s práve jednou povrchovou priamkou kužeľovej plochy.

Parabola je množina bodov v rovine, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od pevného bodu F (ohnisko paraboly) a pevnej priamky d (riadiaca priamka).

Parabola

Matematické vyjadrenia

• Implicitné vyjadrenie

  ${\displaystyle \|XF\|=\|Xd\|\,\!}$

• Explicitné vyjadrenie

  ${\displaystyle (x-x_{0})^{2}=2p(y-y_{0})\,\!}$

• Parametrické vyjadrenie

  ${\displaystyle x=2pt+x_{0}\,\!}$

  ${\displaystyle y=pt^{2}+y_{0}\,\!}$

• Kanonický tvar rovnice

  ${\displaystyle y^{2}=2\cdot p\cdot x}$

(x₀, y₀) sú súradnice, p je tzv. parameter paraboly, rovný vzdialenosti ohniska F od riadiacej priamky d. Parabola má ohnisko v bode (x₀, y₀ + p) a riadiacu priamku y = y₀ − p.^[1]

Referencie

1. M. BILLICH - M. TRENKLER. Zbierka úloh z geometrie. Ružomberok: Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity, 2013, [cit. 2013-12-02]. ISBN 978-80-561-0058-5.

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Parabola