Je dcérou Virginie (rod. Mazurowskej) a Luciena Baranských. Jej rodičia redigovali noviny v poľskom jazyku. Po oboch rodičoch, má poľský pôvod a jej starí rodičia boli divadelnými hercami v Poľsku. Baranská vyrastala v silne poľskej rímskokatolíckej štvrti na predmestí Buffala v Cheektowage, kde navštevovala aj strednú školu na Villa Maria Academy. Neskôr študovala na Juilliard School.
Kariéra
Svoju hereckú kariéru začala v divadle. V roku 1984 sa objavila na Broadwayi v divadelnej hre Skutočná vec, kde za svoj herecký výkon bola ocenená divadelnou cenou Drama Desk a Tony Award. V roku 1994, si zahrala v komédii Nezvaný hosť a o rok neskôr, stvárnila rolu Maryann Thorpe, v televíznom seriály Cybill. Seriál mal štyri série a na stanici CBS, získal obrovský úspech. Baranská za svoj herecký výkon získala dve nominácie na Zlatý glóbus, získala štyri nominácie na Emmy Awards z ktorých jednu získala, tiež získala aj cenu SAG. V roku 1996 sa objavila v komédii Vtáčia klietka. Hosťovala tiež v šiestej sérii a dvadsiatej epizóde televízneho seriálu Frasier, kde si za svoj herecký výkon tiež vyslúžila jednu nomináciu na Emmy Award. V roku 1999 stvárnila matku Selmy Blair, v dramatickom filme Veľmi nebezpečné známosti.
Stvárnila rolu Marthy May Whovier, v rodinnom filme Grinch, z roku 2000. V roku 2002 si zahrala postavu Mrs. Lovettovej v muzikáli Sweeney Todd, za ktorý získala cenu Helen Hayes, pre najlepšiu herečku v muzikáli. Divadelné predstavenie sa odohralo v kultúrnom centre Kennedy Center, vo Washingtone D.C. V rovnakom roku získala vedľajšiu úlohu v Oscarovom muzikály Chicago.
V roku 2008 si zahrala v muzikáli Mamma Mia!, kde si zahrala po boku Meryl Streep, Julie Walters či Amandy Seyfried. Za stvárnenie postavy Tanye získala pozitívne ohlasy filmových kritikov a rolu si zopakovala aj v druhom pokračovaní, Mamma Mia! Here We Go Again z roku 2018.
Od roku 2009 do roku 2019 stvárnila matku Johnna Galackiho, v televíznom seriály Teória veľkého tresku. Pôvodne sa mala objaviť len v jednej epizóde, ale pre úspech jej role sa objavila až v šestnástich epizódach. Neskôr získala aj štyri nominácie na Emmy Awards, za stvárnenie Dr. Beverly Hofstader. Od roku 2009 do roku 2016 stvárnila rolu Diane Lockhart, v televíznom seriály Dobrá manželka. Za účinkovanie v televíznom seriály získala šesť nominácii na Emmy Awards. V roku 2017 získala Baranská väčší priestor pre rolu Diane Lockhart, v televíznom Dobrý boj. V roku 2022 získala svoju tretiu nomináciu na Zlatý glóbus, za stvárnenie Lockhartovej v televíznom seriály Dobrý boj.
V roku 2018 bola Baranská uvedená do Siene slávy amerického divadla. Od roku 2022 bude účinkovať v televíznom seriály The Gilded Age.
Súkromný život
Bola vydatá za herca Matthewa Cowlesa od októbra 1983 až do jeho náhlej smrti v roku 2014. Spolu majú dve dcéry, Isabel a Lily.
