Autorom návrhu budovy je architektHarvey Corbett. Bush House postavili v roku 1923, pričom ďalšie krídla boli pristavené v rokoch 1928 až 1935. Budova bola pôvodne postavená pre anglicko-americkú obchodnú spoločnosť vedenú podnikateľom Irving T. Bushom, pokom je aj pomenovaná.
Budova bola slávnostne otvorená Lordom Balfourom 4. júla1925 – pri príležitosti osláv amerického dňa nezávislosti. Počas otvorenia boli odhalené dve sochy stojace nad vchodom do budovy. Ich autorom je americká sochárka Malvina Hoffman. Sochy symbolizujú anglo-americké priateľstvo, pričom i samotná budova nesie nápis: „Venované priateľstvu anglicky hovoriacich ľudí“. Budova je postavená z portlandského kameňa a v čase svojho dokončenia bola najdrahšou budovou na svete – náklady na jej výstavbu dosiahli približne 2 milióny libier.
Cudzojazyčné vysielanie BBC začalo v roku 1938 vysielať z Broadcasting House na Portland Place. Potom ako bola budova ťažko poškodená pri bombardovaní v roku 1941, bolo vysielanie presťahované do Bush House v centre Londýna. BBC World Service sa úplne presťahoval do budovy až v roku 1958.
Napriek tomu, že BBC v budove sídli už skoro polstoročie, budova jej nikdy nepatrila. V súčasnosti je majiteľom budovy japonská spoločnosť Kato Kagaku, s ktorou má BBC uzavretú nájomnú zmluvu do roku 2010. Po tomto dátume by sa malo cudzojazyčné vysielanie vrátiť do zrenovovaného Broadcasting House.
