Narodil s v meste Blitar na Jáve, v tom čase súčasť Holandskej Východnej Indie (teraz Indonézie), v rodine pestovateľa kávy. Blitar bol vtedy dedina ďaleko od civilizácie a mladý Anthony mal veľa voľného času, ktorý spolu so svojou len o trocha mladšou sestrou trávil medzi miestnymi domorodcami. Keď sa rodina presťahovala do Holandska, v škole ho považovali za veľmi neposlušné dieťa, ktoré viac menej nebavilo nič okrem praktických predmetov, kde mohol predviesť svoju zručnosť a dôvtip. Ostatné predmety zanedbával natoľko, že nakoniec nedokončil ani strednú školu.
Už počas návštevy strednej školy sledoval všetko dianie okolo nového odboru letectva a v roku 1910 ako dvadsaťročný zostrojil prvé lietadlo Fokker Spin (pavúk). O rok neskôr, v roku 1911, získal pilotné osvedčenie a začal uskutočňovať nebezpečné exhibičné lety. Do dejín letectva sa zapísal ako „Lietajúci Holanďan“.
Po obchodných nezdaroch v Rusku, kde sa snažil získať zákazku na výrobu lietadiel, sa zúčastnil súťaže na dodávku lietadiel pre nemeckú armádu. Bol úspešný a obdržal objednávku na 10 strojov. Vzhľadom na to, že pilotná škola, ktorú prevádzkoval pre armádnych dôstojníkov, nebola zisková natoľko, aby výrobu sám financoval, požiadal o finančnú výpomoc svojho otca a strýka, ktorí založili spoločnosť, na financovanie Fokkerovej výroby pre nemeckú armádu a námorníctvo v jej začiatkoch.
Čoskoro začala 1. svetová vojna a objednávky nemeckej armády pre Fokkerovu továreň pribúdali. Počas vojny Fokker navrhol a vyrobil mnoho typov lietadiel a do dejín letectva sa zapísal mnohými technických vynálezmi a zdokonaleniami. Počas vojny však Fokkerovi narastala aj konkurencia, ktorá mala lepšie konexie a získavala stále viac zákaziek na úkor jeho továrne. Fokkera však podporovali samotní piloti, ktorí jeho lietadlá považovali za najlepšie, čo mu zaistilo slušnú prosperitu až do konca vojny.
Koncom vojny, keď spojenci Dohody likvidovali a ničili všetky stroje a zariadenia v nemeckých továrňach, sa Fokkerovi podarilo veľkú časť lietadiel a vybavenia továrne premiestniť do Holandska, kde pokračoval vo vývoji a výrobe lietadiel, tentoraz už aj civilných.
Anthony Fokker zomrel v New Yorku v roku 1939 vo veku 49 rokov.
