Prvi album "Rock Me" za jugoslavensko tržište, kao i album na engleskom jeziku za izdavača Koch Records, grupa Riva izdala je 1989. godine. Sljedeće 1990. godine grupa je izdala svoj drugi album "Srce laneta" te dvije pjesme na engleskom jeziku koje je potpisao Per Gessle, gitarist i autor pjesama tada vrlo popularne švedske grupe Roxette. Riva je nastupala u najatraktivnijim show emisijama velikog broja europskih TV postaja, te promovirala album u Njemačkoj, Austriji, Švicarskoj, Švedskoj, Belgiji i drugim zemljama. Zahvaljujući pjesmi "Rock Me" grupa je bila vrlo popularna čak i u dalekom Japanu, gdje se dugo zadržala na top ljestvicama.
S početkom Domovinskog rata grupa postupno prekida suradnju sa stranim izdavačkim kućama i raspada se 1991. godine. Svaki član grupe nastavio je svoju solo karijeru.