Korać je rođen u Somboru u porodici Bogdana i Zagorke Korać. Počeo je da igra za BSK (OKK Beograd) sa 16 godina i igrao je krilnog centra sa visinom od 193 cm, a trener mu je bio Borislav Stanković. Sa OKK Beogradom Korać je osvojio četiri prvenstva Jugoslavije (1958, 1960, 1963, 1964) Korać je bio prvi strelac i igrač Standarda iz Liježa, prvaka Belgije (1967/68), igrajući za Petrarku iz Padove, bio je prvi strelac prvenstva Italije (592 poena na 22 utakmice).
Popularan pod nadimkom Žućko, postao je jedan od najboljih, ako ne i najbolji jugoslovenski igrač tokom 1960-tih. Bio je najbolji strelac prvenstva Jugoslavije sedam godina uzastopno, što je najviše u istoriji jugoslovenske košarke, sa prosekom poena po utakmici od čak 32,7.[1] Korać je bio poznat po svom karakterističnom izvođenju slobodnih bacanja, sa dve ruke odozdo, držeći loptu pre šuta neposredno iznad terena.
Za jugoslovenski nacionalni tim je debitovao 1958. Za Jugoslaviju je igrao na četiri Evropska prvenstva i na tri je bio prvi strelac (Beograd 1961.-216, Vroclav 1963.-239, Moskva 1965.-195). Sa reprezentacijom je osvojio dve srebrne medalje na Evropskim prvenstvima (1961, 1965), dve na Svetskim prvenstvima (1963, 1967) i Olimpijskim igrama 1968., kao i bronzanu medanju na Evropskom prvenstvu 1963. Odigrao je ukupno 157 međunarodnih utakmica i postigao 3153 poena, za tadašnje prilike visok prosek od 20,8 poena po utakmici.
Korać je igrao za OKK Beograd i sa njim je stigao do raznih evropskih takmičenja. Korać je tri puta proglašen za člana najboljeg evropskog tima. Na utakmici Kupa evropskih šampiona protiv Alvika iz Stokholma, Korać je postigao 99 poena i skoro srušio rekord Vilta Čemberlena (utakmica se završila rezultatom 155:57).
2. 6.1969. u 30. godini, Korać je poginuo u saobraćajnoj nesreći kod Semizovca, 12 km od Sarajeva, posle utakmice koju su igrale reprezentacija Jugoslavije i selekcija Bosne i Hercegovine.
FIBA je 1971. na predlog generalnog sekretara Vilijama Džonsa u Koraćevu čast ustanovila Kup Radivoja Koraća, a košarkaške utakmice nisu odigravane 2. juna po odluci Košarkaškog saveza Jugoslavije. Ovo masovno evropsko takmičenje je ugašeno 2002. a Košarkaški savez Srbije i Crne Gore je promenio ime svog nacionalnog kupa u Kup Radivoja Koraća. Radivoj Korać je prvi sportista koji je sahranjen u Aleji velikana (prisustvovala je delegacija iz Petrarke iz Padove, kluba čije boje je Korać poslednje branio), a jedna beogradska ulica dobila je ime po njemu. U prostorijama OKK Beograda stoje njegove patike i dres sa brojem 5, koji je zauvek povučen.
Zanimljivosti
Korać je zbog svoje izuzetne popularnosti u Belgiji bio gost u vrlo gledanom televizijskom šou programu. Na pitanje voditeljke koliko slobodnih bacanja može pogoditi iz 100 pokušaja, Korać je odgovorio da može pogoditi 70 do 80. U tom trenutku se pomerila zavesa u studiju, iza koje je stajao koš. Voditeljka je zamolila Koraća da gledaocima potvrdi svoju tvrdnju na licu mesta, a Korać je pogodio sva slobodna bacanja.
.jpg)
