Stekelenburg je svoju karijeru započeo u Ajaxu, za koji je u devet sezona odigrao 282 utakmice te osvojio devet odličja, uključujući i dva naslova nacionalnog prvaka. Kasnije je igrao za Romu, Fulham, Monaco, Southampton i Everton. Po isteku ugovora s Evertonom, Stekelenburg se 2020. godine vratio u Ajax, gdje je neočekivano postao prvi golman nakon što je André Onana dobio jednogodišnju zabranu igranja zbog dopinga.