Električni kapacitet

Elektromagnetizam

Ključne stavke

Elektricitet • Magnetizam

Elektrostatika

Električni naboj • Coulombov zakon • Električno polje • Električni fluks • Gaussov zakon • Električni potencijal • Elektrostatična indukcija • Električni dipolni moment

Magnetostatika

Ampèreov zakon • Električna struja • Magnetno polje • Magnetni fluks • Biot–Savartov zakon • Magnetni dipolni moment • Gaussov zakon za magnetizam

Elektrodinamika

Vakuum • Lorentzova sila • EMS • Elektromagnetska indukcija • Faradayjev zakon • Lenzov zakon • Struja pomaka • Maxwellove jednačine • EM polje • Elektromagnetna radijacija • Liénard-Wiechertov potencijal • Maxwellov tenzor • Vrtložne struje

Električna mreža

Električna provodljivost • Električni otpor • Kapacitivnost • Induktivnost • Impedanca • Resonantne šupljine • Talasovod

Kovarijantna formulacija

Elektromagnetni tenzor • EM tenzor napon-energija • Četiri-tok • Elektromagnetni četiri-potencijal

Naučnici Ampère • Coulomb • Faraday • Heaviside • Henry • Hertz • Lorentz • Maxwell • Tesla • Weber · Ostali

Električni kapacitet (znak: C) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja Q i razlike električnog potencijala U koja pri tom nastaje. Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.

Električni kapacitet osamljene kugle

Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:

${\displaystyle {E}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{r^{2}}},}$

gdje je ε₀ dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:

${\displaystyle {V}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{R}}}$.

Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:

${\displaystyle U=V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{R}}.}$

Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:

${\displaystyle {C}=4\pi \varepsilon _{0}{R}}$.

Općenito dakle vrijedi:

${\displaystyle C={\frac {Q}{U}},\,}$

gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:

${\displaystyle Q=CU,\,}$

Kapacitet pločastog električnog kondenzatora

Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:

${\displaystyle \sigma ={\frac {Q}{S}},}$

a jakost homogenog električnog polja između njih:

${\displaystyle {E}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}S}}.\,}$

Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:

${\displaystyle {W}={E}qd={\frac {Q}{\varepsilon _{0}S}}qd,\,}$

odakle slijedi da je napon između ploča:

${\displaystyle {U}={\frac {W}{q}}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}S}}d.\,}$

Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:

${\displaystyle {C}=\varepsilon _{0}{\frac {S}{d}}.\,}$

gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, već neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:

${\displaystyle {C}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {S}{d}}=\varepsilon {\frac {S}{d}}.\,}$

gdje je ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ relativna permitivnost, odn. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi, dakle, o:

• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika

• S površini ploča

• d udaljenosti između ploča

Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.

U jednadžbi ${\displaystyle {C}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {S}{d}}=\varepsilon {\frac {S}{d}}\,}$ apsolutna permitivnost vakuma ${\displaystyle \varepsilon _{0}\,}$ iznosi približno 8,854 * 10^ -12 F/m.

Dielektrična konstanta nekih dielektrika

Relative dielektrična konstanta nekih tvari pri sobnoj temperaturi i frekvenciji električnog polja 1 kHz (ako nije drugačije napomenuto)^[1]

Tvar	εr
aluminij (1 kHz)	−1300+i1,3⋅10^14 [2]
srebro (1 kHz)	−85+i8⋅10^12 [2]
vakuum	1 (po definiciji)
zrak	1,00058986 ± 0,00000050 (pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),[3]
teflon	2,1
polietilen	2,25
polistiren	2,4–2,7
ugljični disulfid	2,6
papir	3,5
elektroaktivni polimeri	2–12
silicij dioksid	3,9 [4]
beton	4,5
pyrex (staklo)	4,7 (3,7–10)
guma	7
dijamant	5,5–10
sol	3–15
grafit	10–15
silicij	11,68
amonijak	26; 22; 20; 17 (−80, −40, 0, 20 °C)
metanol	30
etilen glikol	37
furfural	42,0
glicerol	41,2; 47; 42,5 (0, 20, 25 °C)
voda	88; 80,1; 55,3; 34,5 (0, 20, 100, 200 °C)
fluorovodična kiselina	83,6 (0 °C)
formamid	84,0 (20 °C)
sulfatna kiselina	84–100 (20–25 °C)
vodikov peroksid	128 (vodena otopina)–60 (−30–25 °C)
cijanovodična kiselina	158,0–2,3 (0–21 °C)
titan dioksid	86–173
stroncij titanat	310
barij stroncij titanat	500
barij titanat	1250–10.000 (20–120 °C)
(La,Nb):(Zr,Ti)PbO3	500–6000
konjugirani polimeri	1,8-6 up to 100000[5]

"Kapacitet" akumulatora

Kada se pojam kapacitet koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).

Izvori

1. Dielectric Constants of Materials Arhivirano 2009-04-27 na Wayback Machine-u (2007). Clipper Controls.
2. Lourtioz, J.-M. et al. (2005). Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices. Springer. str. 121. ISBN 354024431X. 
3. L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies. 7. str. 133–136. DOI:10.1063/1.1745374. 
4. Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (Fifth izd.). New York: Wiley. str. 40. ISBN 978-0-470-24599-6. 
5. Pohl, Herbert A. (1986). „Giant polarization in high polymers”. Journal of Electronic Materials 15: 201. DOI:10.1007/BF02659632.