Deformacija (mehanika)

Mehanika kontinuuma

Ključne stavke

Navier–Stokesove jednačine

Zakoni

Zakon održanja mase Zakon održanja količine kretanja Zakon održanja energije Nejednakost entropije

Mehanika čvrstih tela

Čvrsta tijela · Napon · Deformacija · Teorija konačnih deformacija · Teorija infinitezimalnih napreazanja · Elastičnost · Linearna elastičnost · Plastičnost · Viskoelasticičnost · Hukov zakon · Reologija

Mehanika fluida

Tečnosti · Fluidi · Statika fluida Dinamika fluida · Viskoznost · Njutonov fluid Nenjutnov fluid Površinski napon

Naučnici Newton · Stokes · Navier · Cauchy· Hooke · Bernoulli · Ostali

Deformacija je promjena oblika i/ili veličine kontinuuma tijela nakon što se podvrgne pomisanju između početne ili nedeformisane konfiguracije ${\displaystyle \ \kappa _{0}({\mathcal {B}})}$, pri vremenu ${\displaystyle \ t=0}$, i trenutne ili deformisane konfiguracije ${\displaystyle \ \kappa _{t}({\mathcal {B}})}$, u trenutnom vremenu ${\displaystyle \ t}$.

Istezanje

Mjerenje istezanja

• Cauchyjevo naprezanje ili inženjersko naprezanje je izraženo kao odnos ukupne deformacije i početne dimenzije tijela materijala na kojeg se sile primjenjuju. Inženjersko normalno naprezanje ${\displaystyle \ e}$ elementa linije materijala ili vlakna aksijalno opterećenog je izražena kao promjena u dužini ${\displaystyle \ \Delta L}$ po jedinici originalne dužine ${\displaystyle \ L}$ elementa linije ili vlakna. Normalno naprezanje je pozitivno ako se vlakno materijala isteže, a negativno je kada se ono pritišće. Iz toga slijedi

${\displaystyle \ e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {\ell -L}{L}}}$

gdje je ${\displaystyle \ \ell }$ konačna dužina vlakna.

• Omjer naprezanja ili omjer istezanja je mjera ekstenzionog ili normalnog naprezanja diferencijalnog linijskog elementa, koji se može definisati u bilo kojoj nedeformisanoj ili deformisanoj konfiguraciji. Definisan je kao omjer između konačne dužine ${\displaystyle \ \ell }$ i početne dužine ${\displaystyle \ L}$ materijalne linije.

${\displaystyle \ \lambda ={\frac {\ell }{L}}}$

Omjer istezanja je povezan sa inženjerskim naprezanjem preko formule

${\displaystyle \ e={\frac {\ell -L}{L}}=\lambda -1}$

• Logaritamso naprezanje ${\displaystyle \ \varepsilon _{}}$, poznato i kao prirodno naprezanje, istinsko naprezanje ili Henckyjevo naprezanje. Razmatrajući prirast deformacije (Ludwik)

${\displaystyle \ \delta \varepsilon ={\frac {\delta \ell }{\ell }}}$

logaritmasko naprezanje se dobije integracijom ovog prirasta deformacije:

${\displaystyle \ {\begin{aligned}\int \delta \varepsilon &=\int _{L}^{\ell }{\frac {\delta \ell }{\ell }}\\\varepsilon &=\ln \left({\frac {\ell }{L}}\right)=\ln \lambda \\&=\ln(1+e)\\&=e-e^{2}/2+e^{3}/3-\cdots \\\end{aligned}}}$

gdje je ${\displaystyle \ e}$ inženjersko naprezanje. Logaritamsko naprezanje pruža tačnu mjeru konačnih naprezanje kada se dešava deformacija u seriji prirasta, uzimajući u obzir i uticaj puta naprezanja (David Rees).

Povezano

• Tangencijalni napon
• Napon (mehanika)

Reference

• Dill, Ellis Harold (2006). Continuum Mechanics: Elasticity, Plasticity, Viscoelasticity. Germany: CRC Press. ISBN 0849397790. 

• Hutter, Kolumban; Klaus Jöhnk (2004). Continuum Methods of Physical Modeling. Germany: Springer. ISBN 3540206191. 

• Lubarda, Vlado A. (2001). Elastoplasticity Theory. CRC Press. ISBN 0849311381. 

• Lubliner, Jacob (2008). Plasticity Theory (Revised Edition). Dover Publications. ISBN 0486462900. Arhivirano iz originala na datum 2010-03-31. Pristupljeno 2015-05-29. 
• Macosko, C. W. (1994). Rheology: principles, measurement and applications. VCH Publishers. ISBN 1-56081-579-5. 
• Mase, George E. (1970). Continuum Mechanics. McGraw-Hill Professional. ISBN 0070406634. 
• Mase, G. Thomas; George E. Mase (1999). Continuum Mechanics for Engineers (Second Edition izd.). CRC Press. ISBN 0-8493-1855-6. 

• Nemat-Nasser, Sia (2006). Plasticity: A Treatise on Finite Deformation of Heterogeneous Inelastic Materials. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521839793. 
• Rees, David (2006), Basic Engineering Plasticity - An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications, Butterworth-Heinemann, ISBN 0750680253