Debyeva duljina

Plazma kod automobilskih svjećica

Debyeva duljina ili Debyev polumjer je doseg električnog polja nekog naboja u plazmi. U plazmi je broj elektrona i iona jednak, tako da je ona električki neutralna. Ako u nju unesemo točkasti pozitivni naboj, on će privlačiti okolne elektrone i odbijati pozitivne ione. Stvara se oblak naboja koji nazivamo Debyev oblak (prema nizozemskom fizičaru Peteru Debyeu). Uneseni naboj je elektrostatički zasjenjen i njegovo polje izvan oblaka isčezava.

Ako polako povećavamo temperaturu plazme, povećavamo i prosječnu brzinu čestica. Nasumično gibanje elektrona, duboko u oblaku, neće biti dovoljno da ga odvoji od unesenog naboja. Ali pri rubu oblaka je električno polje zbog zasjenjenja mnogo manje i kinetička energija može prevladati elektrostatski potencijal. Elektron tada bježi iz oblaka.

Debyeva duljina igra važnu ulogu u fizici plazme, kod elektrolita (otopina ili talina, koja je električki vodljiva zbog gibanja slobodnih iona) i koloidnih sustava. Općenito, Debyeva duljina - λ_D se može računati kao:

${\displaystyle \lambda _{D}=\left({\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\,k_{B}T}{\sum _{j=1}^{N}n_{j}^{0}\,q_{j}^{2}}}\right)^{1/2}}$

gdje je: ε_r – relativna dielektrična konstanta, ε₀ - dielektrična konstanta vakuuma, k_B – Boltzmannova konstanta, T – termodinamička temperatura, N – broj različitih električki nabijenih čestica, n - gustoća nabijenih čestica, q – točkasti naboj.^{[1][2][3][4][5]}

Karakteristične vrijednosti

Kod plazmi u svemiru, gdje je gustoća elektrona jako mala, Debyeva duljina može dostići makroskopske vrijednosti, kao što su magnetosfera, Sunčev vjetar, međuzvjezdana materija i međugalaktička materija.^[6]

Plazma	Gustoća ne(m^-3)	Temperatura elektrona T(K)	Magnetsko polje B(T)	Debyeva duljina λD(m)
Sunčeva jezgra	10^32	10^7	--	10^−11
Tokamak	10^20	10^8	10	10^−4
Tinjalica (tinjav izboj)	10^16	10^4	--	10^−4
Ionosfera	10^12	10^3	10^−5	10^−3
Magnetosfera	10^7	10^7	10^−8	10^2
Sunčev vjetar	10^6	10^5	10^−9	10
Međuzvjezdana materija	10^5	10^4	10^−10	10
Međugalaktička materija	1	10^6	--	10^5

Debyeva duljina u plazmi

Kod plazme prostor se može smatrati kao vakuum, pa je εr = 1, a Debyeva duljina

${\displaystyle \lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}k_{B}/q_{e}^{2}}{n_{e}/T_{e}+\sum _{ij}j^{2}n_{ij}/T_{i}}}}}$

gdje je: λ_D – Debyeva duljina, ε₀ - dielektrična konstanta vakuuma, k_B – Boltzmannova konstanta, q – točkasti električki naboj, T_e i T_i – termodinamička temperature elektrona i iona, n_e - gustoća elektrona, n_ij - gustoća iona.

Kako su ioni puno sporiji od elektrona, obično se u gornjoj jednadžbi zanemaruju i onda slijedi:

${\displaystyle \lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}k_{B}T_{e}}{n_{e}q_{e}^{2}}}}}$

Izvori

1. Kirby BJ.. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices. Arhivirano iz originala na datum 2019-04-28. Pristupljeno 2015-02-17. 
2. Li D (2004). Electrokinetics in Microfluidics. 
3. PC Clemmow & JP Dougherty (1969). Electrodynamics of particles and plasmas. Redwood City CA: Addison-Wesley. str. §7.6.7, p. 236 ff.. ISBN 0201479869. Arhivirano iz originala na datum 2014-01-01. Pristupljeno 2015-02-17. 
4. RA Robinson &RH Stokes (2002). Electrolyte solutions. Mineola NY: Dover Publications. str. 76. ISBN 0486422259. 
5. See DC Brydges & Ph A Martin Coulomb Systems at Low Density: A Review^{[mrtav link]}
6. [1] Arhivirano 2011-10-01 na Wayback Machine-u Chapter 19: The Particle Kinetics of Plasma

Vanjske veze

• [2] Arhivirano 2011-09-17 na Wayback Machine-u Što je plazma, Filozofski fakultet Rijeka