Родился в Блэкберне, Ланкашир. Детство Тони прошло в приморском городе Блэкпул. Когда он был ребенком, его мама отдала его учиться игре на фортепиано. В возрасте 13 лет в 1959 году, ещё будучи учеником школы Св. Георгия в Блэкпуле, он присоединился к местной группе The College Boys, играя на ритм-гитаре и фортепиано. Когда Эштон окончил школу в возрасте 15 лет, он уже был опытным пианистом. Играл в джазовом трио, совместно с барабанщиком Джоном Лайдловом и басистом Пете Шелтоном в 1961 и 1962 годах в клубе Пикадор в Блэкпуле. Хотя его карьера начиналась во времена The Beatles, устремления Тони были в духе джаза и блюза. После игры с различными группами Блэкпула Эштон был приглашен присоединиться к группе The Remo Four в качестве органиста и вокалиста. Группа некоторое время была резидентной группой в Star Club в Гамбурге. Вслед за этим последовал американский тур, в качестве сопровождения The Beatles. Группа The Remo Four записала несколько синглов, но их лучшая работа появилась в 1966 году, когда они выпустили альбом Smile. Прежде чем они распались в 1968 году, группа приняла участие в записи сольного альбома Джорджа Харрисона Wonderwall Music.
В конце 1960-х годов Тони Эштон сформировал[2] новую группу с барабанщиком Роем Дюком и басистом Кимом Гарднером, которую они назвали Ashton, Gardner and Dyke[3]. Их музыка, написанная Эштоном, была сплавом R&B и джаза. Трио записало три альбома. Их сингл «Resurrection Shuffle» достиг третьего места в британском чарте UK Singles Chart в 1971 году и стал классическим[2]. Ронни Вуд (бас-гитарист группы The Rolling Stones) однажды высказал пожелание[4], чтоб композиция «Resurrection Shuffle» прозвучала бы на его похоронах[4]. Однако после такого неожиданного успеха трио Ashton, Gardner and Dyke больше не выпускало синглов и распалось в 1973 году.
С участниками группы Deep Purple Тони был знаком с начала 1970-х годов. Во время записи последнего альбома Ashton, Gardner and Dyke, Тони параллельно был увлечён совместной работой с Джоном Лордом над саундтреком к фильму «The Last Rebel»[8][9]. Затем Эштон участвовал в записи первого сольного альбома Джона Лорда Gemini Suite в 1971 году. В 1973 году Эштон присоединился к группе Family для записи их последнего альбома и тура. В том же году Тони, Дэвид Ковердейл и Гленн Хьюз были приглашены в качестве вокалистов для записи второго сольного альбома Джона Лорда Windows. Тони был близким другом Джона Лорда[10]. В своём интервью Хольгер Шукай (бас-гитарист группы Can) утверждал, что Тони Эштон приходил в дом к Джону Лорду и Джорджу Харрисону даже в их отсутствие, так как имел при себе ключи[11]. Летом 1974 года, во время перерыва в напряженном гастрольном графике Deep Purple, Тони Эштон и Джон Лорд записали свой совместный альбом First of the Big Bands[12]. Тони также способствовал Роджеру Гловеру в формировании проекта «Butterfly Ball».
В августе 1976 года, когда Deep Purple распались, у Джона Лорда и Иэна Пейса стало слишком много свободного времени, и результатом стало формирование новой группы Paice Ashton & Lord[13][14], музыка которой была основана сплаве на фанка, джаза и рока. Состав был дополнен Берни Марсденом (впоследствии ставшем гитаристом Whitesnake) и басистом Полом Мартинесом. В 1978 году они записали альбом Malice In Wonderland[15] в Мюнхене и отправились в общенациональный тур по Великобритании. Тур был отменен на полпути из-за больших финансовых потерь, и вскоре группа распалась.
В 80-х годах Тони Эштон организовал телешоу с Риком Уэйкманом под названием «GasTank». Шоу транслировалось каждые две недели, и в каждом эпизоде участвовали новые гости, от Фила Линотта до Иэна Пейса, которые играли с домашней группой от шоу во главе с Тони Эштоном и Риком Уэйкманом (в составе были также Тони Фернандес и Час Кронк). В промежутках между выступлениями Рик Уэйкман брал у гостей интервью. В 1984 году Эштону был предоставлен очень небольшой бюджет для записи альбома для EMI в Швейцарии. Результатом стал альбом Live In The Studio, записанные менее чем за три дня. После этого для Тони Эштона начались тяжёлые времена из-за плохого состояния здоровья и отсутствия работы. Хотя он продолжал играть то здесь, то там, но ничего не выпускал до 1988 года. В 1986 году он женился на Сандре Найду и удочерил её дочь Индиру. Последние годы занимался живописью.
Умер от рака 28 мая 2001 года в своем доме в Лондоне в возрасте 55 лет.
