Шилова Анастасия — воспитанница красноярского баскетбола (первый тренер — Е. П. Меркушев). С 5 до 8 лет она ходила в секцию художественной гимнастики, куда её отдал дедушка. А потом мама, которая в своё время занималась баскетболом, отдала Настю баскетбольную секцию. В 13 лет Анастасию пригласили во вторую команду «Шелена» (Красноярск), которая играла в Высшей лиге. А в возрасте 15 лет сыграла первые матчи на взрослом уровне и стала постоянно привлекаться в состав национальной сборной различных возрастов.
В 2010 году стала чемпионкой Европы среди молодёжных команд (до 20 лет), где была лидером команды по средней результативности— 15,2 очка за матч. В финальном матче с Испанией была самой результативной, забросив в кольцо 21 очко[2].
Тот день запомнится мне на всю жизнь. Когда до конца матча оставалось 12 секунд, у меня началась настоящая истерика! Тренер даже оставил меня на скамейке запасных.
После чемпионата Европы в Красноярске Анастасия Шилова по результатам голосования посетителей спортивного портала www.kraysport.ru и абонентов МТС победила в номинации «Лучший спортсмен июля», она набрала голосов — 957 (44,5 %)[3].
Во время первенства Европы главный тренер сборной России и по совместительству главный тренер «Динамо-ГУВД» Борис Соколовский сделал предложение перейти в новосибирский клуб.
6 февраля 2012 года ФИБА Европы объявило итоги голосования «Лучшая молодая баскетболистка Европы 2011 года». Анастасия по итогам голосования заняла 7-е место, получившая 10 943 балла от фанатов (2-е место) и 90 от экспертов[4]. По итогам молодёжного первенства среди команд Премьер-лиги (2011/12) Анастасия второй год подряд вошла в символическую пятёрку турнира.
В рамках подготовки женской сборной к Олимпийским играм — 2012 Анастасия вошла в «расширенный» список из 22-х игроков, где участвовала в двух товарищеских играх со сборной Украины. 3 июня 2012 года, при сокращении списка кандидатов в олимпийскую команду с 22 до 19 человек, тренерский штаб принял решение отказаться от Шиловой. После этого главный тренер женской сборной РоссииБорис Соколовский сказал:[5]
Анастасия Шилова оставила очень хорошее впечатление, она талантливый игрок, но в острой конкуренции среди третьих номеров Шилова пока ещё уступает своё место в составе более мастеровитым, уверенным, опытным исполнителям, получавшим больше игрового времени в течение сезона. Я уверен, что у Шиловой есть большие перспективы вырасти в очень сильного игрока
В 2013 году, в составе сборной, выступала на «домашней» Универсиаде, где завоевала серебряную медаль. Большой вклад в победу команды Анастасия внесла в полуфинале со сборной Тайваня, когда она набрала больше всех очков (18) и сделала 8 подборов.
Бронзовый призёр молодёжного чемпионата России по баскетболу среди дублирующих команд Премьер-лиги: 2011. Анастасия вошла в символическую сборную «Финала восьми» молодёжного чемпионата[6].
Статистика выступлений за сборную России (средний показатель)
При выборе номера в команде всегда выбирает «10», потому что у неё день рождения 10 января и с самого детства решила брать этот номер. Ни разу его не меняла[2].