↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 11 февраля 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 11 февраля 2023 года.
Шваб — воспитанник клуба «Ред Булл Зальцбург». Из-за высокой конкуренции он не смог пробиться в основу и в 2009 году начал выступать за дубль. Летом 2010 года Штефан на правах аренды перешёл в «Лустенау 07». 13 июля в матче против «Фёрст» он дебютировал Первой лиге Австрии[3]. 30 июля в поединке против «Хартберга» Шваб забил свой первый гол за «Лустенау»[4].
В 2011 году Штефан на правах аренды перешёл в «Адмира Ваккер Мёдлинг». 25 февраля в матче против «Граткорна» он дебютировал за новый клуб[5]. В этом же поединке Шваб забил свой первый гол за «Адмиру Ваккер». По итогам сезона он помог клубу выйти в элиту, а его трансфер был выкуплен. 16 июля в матче против венского «Рапида» Штефан дебютировал в австрийской Бундеслиге[6].
Летом 2014 года Шваб перешёл в столичный «Рапид». 19 июля в матче против своей родной команды «Ред Булл Зальцбург» он дебютировал за новый клуб[7]. 24 августа в матче против столичной «Аустрии» Штефан забил свой первый гол за «Рапид»[8]. 17 сентября 2015 года в матче Лиги Европы против испанского «Вильярреала» он забил гол[9].