Цилиндрическая проекция Миллера

Проекция Миллера для Земного шара

Цилиндрическая проекция Миллера — модификация проекции Меркатора, предложенная Осборном Миллером^[англ.] (1897—1979) в 1942 году. Главным недостатком проекции Меркатора является неограниченное увеличение масштаба изображения при приближении к полюсам. Миллер решил эту проблему путём искусственного уменьшения масштаба в высоких широтах^[1].

Математически проекция выражается следующими формулами

${\displaystyle x=R\lambda \,;}$

${\displaystyle y=R{\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {1}{4}}\pi +{\frac {2}{5}}\varphi \right)\right],}$

где ${\displaystyle \lambda }$ — долгота, отсчитываемая от центрального меридиана, ${\displaystyle \varphi }$ — широта. Длина меридиана составляет 0,733 длины экватора.

В геоинформационных системах проекция обозначается как «EPSG:54003 — World Miller Cylindrical»^[2].

Примечания

1. Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, John P. Snyder, 1993, pp. 179, 183, ISBN 0-226-76747-7.
2. ESRI:54003  (неопр.). Дата обращения: 11 сентября 2014. Архивировано 12 сентября 2014 года.

Ссылки

• Table of examples and properties of all common projections, from radicalcartography.net
• An interactive Java Applet to study the metric deformations of the Miller Projection.
• Math formulae information
• Historical information