Хайбулаев родился в Республике Дагестан[1]. Хайбулаев тренировался с бывшим чемпионом UFC в лёгком весе Хабибом Нурмагомедовым[2][3]. Хайбулаев считает, что Хабиб, а также его отец Абдулманап Нурмагомедов, который скончался из-за осложнений COVID-19 в 2020 году, вдохновили его на соревнования по смешанным единоборствам[4].
Хайбулаев начинал с вольной борьбы, но позже внимание подростка переключилось на боевое самбо. В 16 лет Хайбулаев стал чемпионом Южного федерального округа по вольной борьбе среди юниоров, а через год добился такого же результата на чемпионате России[5][6].
Хайбулаев параллельно со спортом учился, поступил в филиал Правовой академии при Минюсте России, расположенный в Махачкале. В 2009 году снова в Южном федеральном округе занял первое место в чемпионате по боевому самбо, после чего перешел в смешанные единоборства[7].
Карьера в смешанных единоборствах
Ранняя карьера
В том же 2009 году Хайбулаев принял участие в чемпионате Дагестана по смешанным единоборствам и, одержав очередную крупную победу, встретился с Абдулманапом Нурмагомедовым. Его первый бой прошел под знаменами ProFC, и в бою, который проходил в формате 2 раунда по 5 минут, он победил Рустама Ахмарова.
В декабре того же 2009 года Хайбулаев принял участие в чемпионате мира по ММА в Анталии, завоевав на соревнованиях золотую медаль. После этого Хайбулаев одержал очередную победу среди профи и получил возможность драться в лиге Fight Nights. Здесь состоялись следующие три боя, в которых Хайбулаев одержал победы над Русланом Яманбаевым, Александром Панасюком и Вугаром Бахшиевом.
К 2017 году Хайбулаев одержал 11 побед подряд. После быстрой победы в бою с Паатой Робакидзе, его представители пришли к руководству ONE Championship, и организовали для него бой в Малайзии против Герберта Бёрнса на ONE: Throne of Tigers, Хайбулаев выиграл бой единогласным решением судей.
Во время своего дебюта в Professional Fighters League в мае 2019 года на PFL 2 против Дэймона Джексона Хайбулаев победил его ударом колена в полете за первые 10 секунд, тем самым став автором самого быстрого нокаута в истории промоушена[8][9]. Он продолжал свою серию побед до своего второго боя с PFL на PFL 5, который закончился ничьей против Андре Харрисона[10].
Во время плей-офф 2019 года на PFL 8 Хайбулаев был нокаутирован Даниэлем Пинедой за 29 секунд первого раунда[11]. Позже результат был отменен после того, как Атлетическая комиссия штата Невада отстранила Пинеду и оштрафовала его на 12 500 долларов после того, как 17 октября 2019 года обнаружила повышенный уровень тестостерона в его бою с Хайбулаевым[12].
После того, как сезон PFL 2020 года был отменен из-за COVID, Хайбулаев 27 ноября 2020 года соревновался на UAE Warriors 14 против Заки Фатуллазаде, победив его в первом раунде удушающим приемом сзади[13].
Сезон 2021
В 2021 году Хайбулаев провел свой второй сезон в PFL. В сезоне PFL 1 (2021) он обыграл Лазаря Стоядиновича и набрал три очка в регулярном чемпионате[14]. 25 июня 2021 года на PFL 6 Хайбулаев победил чемпиона 2019 года в полулегком весе Лэнса Палмера и набрал еще три очка[15], в результате чего его общее количество очков за сезон достигло шести, что обеспечило ему четвертое семя в полулёгком весе.[16]
13 августа 2021 года стало известно, что Хайбулаев сразится Бренданом Лофнейном, который был посеян как номер 1, в плей-офф PFL 2021 на PFL 9. 27 августа 2021 года он одолел Лонейна раздельным решением судей и завоевав место на чемпионате мира PFL 2021 года[17][18].
27 октября 2021 года на PFL 10 Хайбулаев встретился с Крисом Уэйдом за титул чемпиона мира по версии PFL 2021 года в полулёгком весе[17][19]. Хайбулаев превзошел Уэйда в 5 раундовом бою и победил единогласным решением судей, завоевав титул PFL в полулёгком весе и заработав коллективный приз в размере 1 миллиона долларов США[20].
В марте 2022 года PFL объявила в Твиттере, что Хайбулаев получил травму и не будет защищать свою титул в сезоне 2022 года[21][22].
Сезон 2023 года
Хайбулаев начал сезон 2023 года в поединке против Рёдзи Кудо 1 апреля 2023 года в PFL 1[23]. Он выиграл бой единогласным решением судей[24].
8 июня 2023 года на PFL 4 Хайбулаев должен был встретиться с Даниэлем Торресом[25]. После того, как Торрес провалил тест на наркотики и был снят с сезона, его заменил Тайлер Даймонд[26]. Хайбулаев выиграл бой удушающим приемом во втором раунде[27].
Четвертьфинал PFL 2019 в полулегком весе. Первоначально победа Пинеды техническим нокаутом (удары руками), отмена после того, как он дал положительный результат на запрещенное вещество
