В 1968 году Фурман был тренером Корчного в ходе его матча с С. Решевским в 1/4 финала соревнования претендентов. Решив сделать ставку на дебютную подготовку, Корчной более месяца занимался с Фурманом дебютными проблемами[1].
В 1963 году Фурман был одним из помощников Михаила Ботвинника на учебно-тренировочном сборе в Подмосковье, где познакомился с 12-летним талантливым мальчиком из ЗлатоустаТолей Карповым.
А пять лет спустя они оба уже выступали за сборную Вооружённых Сил, и общение стало более тесным. В 1969 году Карпов переехал в Ленинград. Фурман стал тренером Карпова.
Общаясь с Карповым, аналитик Фурман сам заметно прогрессировал в игре. После международных турниров 1966 году в Гаррахове (1-е место с выполнением гроссмейстерской нормы) и 1967 году в Полянице-Здруй (3-е место) Фурман принял участие в международном турнире в Мадриде (1973) вместе с Карповым и занял 3-е место. Столь же успешно играл Фурман в Портороже (1975) и Бад-Лаутерберге (1977), где становился 3-м призёром, а Карпов везде уверенно брал первые места.
Начиная с середины 1960-х здоровье Фурмана начало ухудшаться. Он перенёс операцию по поводу рака желудка, но это не остановило развитие болезни, и в 1978 году Фурман умер в Ленинграде за три месяца до начала матча Карпов–Корчной. Карпов писал, что смерть Фурмана стала для него и его команды невосполнимой потерей[2].
Памяти талантливого шахматиста, блестящего теоретика и гениального тренера были посвящены шахматные мемориалы Фурмана, которые проводились с 1982 года.
