В период 1882—1884 годов — преподаватель Ливерпульского университетского колледжа, далее до 1910 года — профессор Кембриджского университета. Это наиболее плодотворный период его жизни. Форсайт развивал теорию аналитических и специальных функций, теорию дифференциальных уравнений (как обыкновенных, так и с частными производными, теорию инвариантов. Именно он ввёл в Кембриджском университете преподавание теории функций. В 1886 году 28-летний учёный стал членом Лондонского королевского общества.
Его монография «Теория функций комплексной переменной» (1895) оказала большое влияние на развитие английской математической школы. В 1908 году Форсайт был докладчиком на Международном конгрессе математиков в Риме[12].
Форсайт был вынужден покинуть свою кембриджскую кафедру в 1910 году в результате скандала, вызванного его романом с замужней женщиной Мэрион Амелией Бойз, женой физика Чарлза Бойза. Оскорблённый муж добился развода, после чего Мэрион в том же 1910 году вышла замуж за Форсайта и на несколько лет уехала с ним в Калькутту.
В 1913—1923 годы Форсайт — профессор Имперского колледжа наук и техники Лондонского университета (с 1923 года — заслуженный профессор в отставке). После отставки Форсайт продолжал активную научную деятельность (до 80 лет). Умер в Лондоне в военном 1942 году, кремирован в крематории Голдерс-Грин[9].
