Заниматься футболом начал в 7 лет, первой командой был МФК «ВИЗ-Синара», а первым тренером его отец — Игорь Владимирович Фидлер. В профессиональный футбол пришёл после армии[1].
С июля 2005 по конец 2010 года выступал за «Урал», был вице-капитаном команды.
В конце декабря 2010 года перешёл в «Кубань», по словам спортивного директора которой, Артём понравился главному тренеру клуба ещё в очной встрече «Кубани» с «Уралом»[2], поскольку имеет набор качеств, необходимый для принесения команде пользы и вливания в основной состав, может сыграть как в обороне, так и в центре поля[3]. Контракт с «Кубанью» игрок подписал сроком на 3 года[4], переговоры же с ним клуб начал ещё в первых числах декабря[1]. Дебютировал в составе «Кубани» 13 марта 2011 года в домашнем матче 1-го тура чемпионата против казанского «Рубина»[5].
В декабре 2013 года Фидлер вернулся в «Урал», подписав с клубом двухлетний контракт[6]. Впоследствии соглашение было продлено[7].
2 мая 2017 года стал одним из фигурантов драки с футболистами «Локомотива» во время финального матча Кубка России. В интервью СМИ заявил, что драка началась после оскорбления со стороны иностранных игроков столичного клуба. Фидлер также пообещал, что больше «никогда не подаст руку» полузащитнику «Локомотива» Мануэлу Фернандешу, оскорбившему его мать[8]. В 2019 году Фидлер рассказал, что Фернандеш принёс ему извинения[9].
Летом 2020 года завершил карьеру, остался работать в «Урале»[10].
↑Фидлер перейдёт в «Кубань»(рус.). Официальный сайт ФК «Кубань» (29 декабря 2010). Дата обращения: 29 декабря 2010. Архивировано из оригинала 2 января 2011 года.
↑ 12Фидлер стал игроком «Кубани»(рус.). Официальный сайт ФК «Кубань» (30 декабря 2010). Дата обращения: 30 декабря 2010. Архивировано из оригинала 9 января 2011 года.