Унгер учился у Карла фон Гонтарда. Всего создал около 260 архитектурных проектов, многие из которых были воплощены самим архитектором. По заказу Фридриха II он создал новый тип сооружения — городской дворец, жилой дом, похожий на дворец. Под руководством Унгера в Берлине было возведено большое количество зданий: около 40 — на Унтер-ден-Линден, 13 дворцов на Жандарменмаркт и более 40 на Лейпцигской улице.
