Теорема о двойной надстройке

Теорема о двойной надстройке утверждает, что двойная надстройка S²X гомологической сферы X гомеоморфна сфере.

Теорема доказана Кэнноном и Эдвардсом.^[1]

Следствия

• Если X является кусочно-линейной гомологической сферой и при этом не сферой, то её двойная надстройка S²X обладает естественной триангуляцией, которая не является кусочно-линейной. Причина состоит в том, что, в отличие от кусочно-линейных многообразий, линк из одной из точек в надстройке не является сферой.

См. также

• Свойство разделения дисков

Примечания

1. Cannon, J. W. (1979), "Shrinking cell-like decompositions of manifolds. Codimension three", Annals of Mathematics. Second Series, 110 (1): 83—112, doi:10.2307/1971245, ISSN 0003-486X, MR 0541330

Ссылки

• Latour, François (1979), "Double suspension d'une sphère d'homologie (d'après R. Edwards)", Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524, Lecture Notes in Math. (фр.), vol. 710, Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 169—186, doi:10.1007/BFb0069978, ISBN 978-3-540-09243-8, MR 0554220