↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 15 декабря 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 3 мая 2024 года.
Воспитанник футбольного клуба «Стриндхейм», в составе которого занимался с пяти лет. В 2010 году перешёл в футбольную школу клуба «Русенборг». После трёх лет выступления за молодёжный состав «Русенборга», в июле 2013 года Сёрлот подписал однолетний профессиональный контракт с клубом[3]. Дебютировал в матче отборочного раунда Лиги Европы против североирландского клуба «Крусейдерс», выходя на замену на 60-й минуте матча. Cвой первый гол забил уже спустя 12 минут после выхода на поле. «Русенборг» выиграл эту встречу со счётом 7:2[4].
В Типпелиге дебютировал 20 июля 2014 года в домашнем матче против «Согндал», где он заменил Александра Сёдерлунна на 60-й минуте матча[5]. 13 октября 2014 года Сёрлот продлил свой контракт с клубом до 2016 года[6].
Перед началом сезона 2015 Сёрлот на правах аренды перешёл в «Будё-Глимт»[7]. Главный тренер клуба Ян-Халвор Халворсен[норв.] (норв.) оценил Сёрлота как игрока «с хорошим телосложением и хорошо контролирующим мяч». Также он отметил, что Сёрлот в качестве нападающего отлично впишется в клубную схему 4-3-3[8]. Сёрлот быстро стал одним из лучших игроков клуба и одним из лучших в чемпионате. В общей сложности, за сезон Сёрлот сыграл 26 матчей, забил 13 голов и ассистировал 5 раз.
6 ноября 2015 года стало известно, что Сёрлот подписал контракт с голландским «Гронингеном» на 4,5 года[9] и покинет «Будё-Глимт» по окончании сезона. За переход Сёрлота «Гронинген» заплатил 750 тыс. евро. В своём последнем матче за «Будё-Глимт» против «Стабека» Сёрлот оформил свой второй хет-трик.
31 января 2018 года Сёрлот перешёл в английский «Кристал Пэлас», заплативший за него около 9 млн фунтов стерлингов. Контракт с норвежцем был подписан на четыре с половиной года[10]. За полтора сезона Сёрлоту не удалось стать основным игроком команды, тренер предпочитал ему Вильфрида Заа и Андроса Таунсенда на позиции нападающего. 8 января 2019 года норвежец был отдан в аренду бельгийскому «Генту» до конца сезона 2018/19[11].
В августе 2019 года Сёрлот отправился играть в турецкий клуб «Трабзонспор» на правах аренды. Выступления в составе новой команды начались с квалификационных матчей Лиги Европы УЕФА против чешской «Спарты», где он забил по одному голу в обеих играх. В январе 2020 футболист отметился хет-триком в матче с клубом «Касымпаша», который закончился со счетом 6:0[12]. 5 июля Сёрлот стал самым результативным легионером клуба с 29 забитыми мячами в 44 играх, опередив грузинского форварда Шота Арвеладзе[13].
22 сентября 2020 форвард подписал контракт с немецким клубом «РБ Лейпциг». Сумма сделки составила 20 млн. евро[14]. Первый гол Сёрлот забил 2 декабря на последних минутах матча Лиги чемпионов УЕФА с турецким клубом «Истанбул Башакшехир», который принес победу его команде со счетом 4:3[15]. 25 августа 2021 года Сёрлот был отдан в аренду в испанский «Реал Сосьедад» сроком на один сезон[16]. 29 августа 2022 срок аренды был продлен еще на один год[17].
25 июля 2023 года «Вильярреал» объявил о подписании с Сёрлотом пятилетнего контракта[18].
3 марта 2024 года сделал хет-трик в ворота «Гранады» в чемпионате Испании (5:1). 28 апреля сделал дубль в ворота «Райо Вальекано» в чемпионате Испании (3:0). 11 мая сделал дубль в ворота «Севильи» (3:2). 19 мая 2024 года сделал покер за 17 минут в ворота мадридского «Реала» (4:4) в домашнем матче предпоследнего тура чемпионата Испании и вышел в лидеры в списке бомбардиров сезона 2023/24[19]. Всего с начала весны 2024 года забил 14 мячей (все — с игры) в 11 матчах чемпионата Испании.
3 августа 2024 года «Атлетико Мадрид» объявил о подписании с Сёрлотом четырёхлетнего контракта[20].