Училась в консерватории по классу гитары. Начала писать стихи и рассказы в раннем детстве, однако образование получила на инженерном отделении Политехнического институте имени Хосе Антонио Эчеверриа (CUJAE) по специальности инженера-компьютерщика. В 1994 году рассказ Карлы «Юбилей» вышел в журнале «Революция и культура». Позже на его основе в Центре драматического искусства Сьенфуэгоса был поставлен спектакль. Дебютировала как новеллист в 1994. C 1998 жила в Италии.
Получив в 1998 году стипендию от Фонда Алехо Карпентьера, Карла Суарес переехала в Рим, где продолжала литературное творчество, одновременно работая преподавателем информатики.
В 1999 году на Кубе вышла её первая книга рассказов «Пена», два рассказа из которой легли в основу телевизионных постановок в 2002 году.
В 2001 году в Колумбии вышел сборник рассказов «Карета для актеров». В 2003 году Карла переехала в Париж, где получила несколько стипендий для продолжения литературного творчества. Её второй роман, «Путешественница», вышел в Испании в 2005 году и был переведен на французский, итальянский и португальский языки.
Книги
Новеллы
1999: Silencios (испанская газета El Mundo включила роман в число 10 лучших книг года; спектакль по роману был показан в рамках Авиньонского фестиваля2010)
2007: Grietas en las paredes (в сопровождении фотографий)
2007: Cuba, les chemins du hasard (новеллы и очерки в сопровождении фотографий, на франц. яз.)
2014: Rome, par-delà les chemins (новеллы и очерки в сопровождении фотографий).
Признание
Книги Карлы Суарес переведены на английский, французский, немецкий, итальянский, португальский, словенский языки.
В 1999 году писательница получила в Испании премию «Lengua de Trapo»[1] за первый роман “Молчание», а в 2000 году газета «Mundo» включила её в список из десяти лучших романов года. Роман был переведен на французский, немецкий, португальский, итальянский и словенский языки.
В 2007 в рамках Книжной ярмарки в Боготе она была названа среди 39 крупнейших писателей Латинской Америки в возрасте до 39 лет[2].
В 2010 году писательница переехала в Лиссабон, где и проживает в данный момент. В этом же году её роман «Молчание» был поставлен на сцене французского театра «Peu importe».
В 2011 году роман Карлы Суарес «Гавана, год нулевой» вышел в Португалии. Позже – во Франции, где получил Премию Карбо Карибского региона и Большую островную премию. Все эти годы Карла продолжала карьеру инженера, преподавала, а также вела литературные мастерские.Она была члено жюри Премии Хуана Рульфо и сотрудничала с газетой El País.